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1De la Quadrature du Cercle. 39 3 Ce sont là les deux seules & uniques Loix que nous puissions reconnoitre , & avec elles nous pouvons sans doute embrasser tout ce qui existe , puisqu'il n'y a rien qui ne soit, ou dans l'étendue, ou hors de l'étendue , qui ne soit passif ou actif, résultat ou Principe, passager ou immuable, corporel ou incorporel, périssable ou indestructible. Prenant donc ces deux Loix pour guides , nous reviendrons à la manière dont nous avons vu que les Géomètres avoient considéré les deux seules sortes de lignes possibles, la droite & la courbe ; & nous jugerons s'il est vrai que le cercle soit , comme ils le prétendent , un assemblage de lignes droites 3 puisqu'au contraire , il n'y a pas de ligne droite , prise dans le corporel , qui ne soit un assemblage de lignes courbes. C'est pourtant, faute d'avoir discerné les différents nombres de ces deux différentes lignes , que depuis son exil l'homme cherche à les concilier , ou ce qui est la même chose, tâche de découvrir ce que l'on nomme la quadrature du cercle ; car , avant sa chute , connoissant la nature des Etres , il ne se seroit pas consumé en efforts inutiles , & ne se seroit pas livré a la recherche d'une découverte dont il eût évidemment connu l'impossibilité ; il n'eût été ni assez aveugle, ni assez imprudent , pour vouloir rapprocher des principes ausisi différents que ceux de
2394 &e ^a Quadrature du Cercle. de la ligne droite & de ta ligne courbe ; en un mot, il ne fûc jamais venu à sa pensée de croire pouvoir changer la nature des Etres , & de faire en sore que naïf valût quatre, ou que quatre valût neuf-, ce qui est à la lettre l'objet de l'éiude & de l'occupation des Gec mètres. Qu'on essaie en efibt de concilier ces deux nombres, comment y pas viendra-c-on ; commen: adap er ae*f&vet quatre , comment diviser neuf par quatre , ou , ce qui est la mène cl ose , partager neuf en quatre parties sans y admettre de fractions, qui, selon ce qu'on a vu, ne peuvent se trouver dans les Principes naturels des choses , quoiqu'elles puissent s'opérer sur leurs résultats, qui, ne sont que des assemblages ? Car, après avoir trouvé deux pour quotient , ne nous resteroit-il pas toujours une Unité , qu'il fau* droit diviser également par ce même nombre quatre ? Nous voyons donc que cette quadrature est impraticable en figure , ou dans le corporel & le sensible , & qu'elle ne sauroit jamais avoir lieu qu'en nombre 5c immatériellemcnt ; c'est-àdire , en admettant le Centre qui est corporel & Quaternaire , comme on en sera convaincu dans peu. Je laisse donc à penser à présent si cette quadrature est admissible , de la manière dont les hommes s'en occupent ; si l'impcssibilité n'en est pas évidemment démontrée , & si alors jnous De la Longitude. 39 Ç
3fious devons être étonnés qu'on n'ait encore rien trouvé sur cet objec ; car , en fait de Vérité , une approximation, ou rien, c'est la même chose. Il en faut dire autant de la longitude , qu'un si grand nombre d'hommes cherche sur la surface terrestre avec tant d'émulation ; & pour en juger , il sera suffisant d'observer la différence qui existe entre la longitude & la latitude. La latitude est horizontale & va du Sud au Nord. Or, comme ce Sud n'est désigné par aucun des points imaginaires , inventés par les Astronomes pour nous expliquer l'Univers, mais très-certainement par le Soleil, dont le Midi vertical varie , en s'élevant ou en s'abaissant chaque jour par rapport au jour précédent , il Suit que cette latitude est nécessairement circulaire & variable , & comme telle , elle porte le nombre neuf d'après tous les principes qui viennent d'être établis. Au contraire , la longitude est perpendiculaire , & vient de l'Est qui est toujours au même point d'élévation , quoique cet Est se montre chaque jour à différents points de l'horizon. Ainsi la longitude étant fixe & toujours la même, est l'image réelle de la ligne droite, & par conséquent porte le nombre quatre. Or nous venons de voir l'incompatibilité des deux nombres quatre & neuf; comment est-il donc possible de trouver le perpendiculaire dans l'horizontal, 396 De l& Longitude.
The source text as printed, transcribed diplomatically. Where the source language uses a non-Latin script that reaches us only through a Victorian romanisation, this layer is labelled transliteration, because that is what we hold.
1Of the Quadrature of the Circle. 39 3 This is the only two Laws we can recognize, and with them we can, doubtless, embrace everything that exists, since there is nothing that is not either within extent, or beyond extent, that is not either passive or active, result or Principle, passing or immutable, bodily or incorporeal, perishable or indestructible. Taking, then, these two Laws for guides, we shall return to the manner in which we have seen that the Geometers have considered the only two possible sorts of lines, the straight and the curved; and we shall judge whether it be true that the circle is, as they claim, an assemblage of straight lines 3, since, on the contrary, there is no straight line, taken within the bodily, that is not an assemblage of curved lines. It is, however, for want of having discerned the different numbers of these two different lines, that, ever since his exile, man seeks to reconcile them, or, what is the same thing, strives to discover what is called the quadrature of the circle; for, before his fall, knowing the nature of Beings, he would not have consumed himself in useless efforts, nor given himself over to the search for a discovery whose impossibility he would evidently have known; he would have been neither blind enough, nor imprudent enough, to wish to bring together principles as different as those of
2394 Of the Quadrature of the Circle. of the straight line and of the curved line; in a word, it would never have come into his thought to believe he could change the nature of Beings, and make it so that nine should equal four, or that four should equal nine — which is, to the letter, the object of the study and of the occupation of the Geometers. Let one attempt, indeed, to reconcile these two numbers, how would one ever arrive at it; how adapt nine to four, how divide nine by four, or, what is the same thing, share nine into four parts without admitting there fractions, which, according to what has been seen, can never be found within the natural Principles of things, though they may operate upon their results, which are but assemblages? For, after having found two for quotient, would there not always remain a Unity, which would have to be divided equally by this same number four? We see, then, that this quadrature is impracticable in figure, or within the bodily and the sensible, and that it could never take place except in number, 5c and immaterially; that is to say, in admitting the Center, which is bodily and Quaternary, as will soon be shown. I leave it, then, to be thought, at present, whether this quadrature is admissible, in the manner in which men occupy themselves with it; whether its impossibility is not evidently demonstrated, and whether, then, we Of Longitude. 39 Ç
3we ought not to be astonished that nothing has yet been found upon this object; for, in matters of Truth, an approximation, or nothing, is the same thing. As much must be said of longitude, which so great a number of men seek upon the terrestrial surface with such emulation; and, to judge of it, it will suffice to observe the difference that exists between longitude and latitude. Latitude is horizontal, and goes from the South to the North. Now, as this South is designated not by any of the imaginary points invented by Astronomers to explain the Universe to us, but, most certainly, by the Sun, whose vertical Noon varies, rising or lowering each day in relation to the preceding day, it follows that this latitude is necessarily circular and variable, and, as such, it bears the number nine, according to all the principles that have just been established. On the contrary, longitude is perpendicular, and comes from the East, which is always at the same point of elevation, though this East shows itself each day at different points of the horizon. Thus longitude, being fixed and always the same, is the real image of the straight line, and, consequently, bears the number four. Now, we have just seen the incompatibility of the two numbers four and nine; how, then, is it possible to find the perpendicular within the horizontal, 396 Of Longitude.
Our translation, period-faithful. Citable as our translation, never as the source.
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