Des erreurs et de la vérité

1$66 De la Mesure de V Etendue. sera sujette au même inconvénient que l'objet que Ton voudra mesurer, c'est-à-dire, que son étendue ne sera pas plus sûrement déterminée ; de façon qu'il nous faudra encore chercher la mesure de cette mesure ; car quelques moyens que nous voulions employer , nous verrons clairement que ce ne sera jamais dans cette étendue où nous découvrirons sa vraie mesure, & par conséquent, qu'il faudra toujours recourir au Principe qui a engendré l'étendue, & toutes les propriétés de la Matière. C'est donc là ce qui démontre complètement l'insuffisance de la marche des Géomètres, lorsqu'ils prétendent fixer la vraie mesure des Etres corporels. Il est vrai , & j'en suis convenu , qu'ils attachent des nombres à cette mesure étendue & sensible à laquelle ils ont recours. Mais non seulement les nombres dont ils se servent ne Sont eux-mêmes que relatifs & conventionnels, non seulement l'homme est libre d'en varier les rapports & de s'établir telle échelle qu'il jugera à propos, mais encore cette échelle , quelqu'utile qu'elle soit pour mesurer en général toutes les étendues d'une espèce, ne conviendra point du tout pour mesurer les étendues d'une autre espèce, & les hommes sont encore à trouver une base fixe , invariable & universelle , à laquelle puissent se rapporter toutes les espèces d'étendues quelconques. Voilà

2Nature de la Circonférence. $6j Voilà d'où vient l'embarras que les Géomètres éprouvent , lorsqu'ils veulent mesurer des courbes , parce que la mesure dont ils se servent ayant été faite pour la ligne droite, ne s'accom* mode qu'à cette sorte de ligne, & offre des difficultés insurmontables , quand on veut l'appliquer à la ligne circulaire , ainsi qu'à toute autre courbe qui en dérive. Je dis que cette mesure offre alors des difficultés insurmontables ; car , quoique les Géomètres aient tranché le nœud, en nous donnant la ligne circulaire comme un assemblage de lignes droites infiniment petites , ils auroient tort de croire avoir résolu la question par-là , puisque jamais une fausseté n'a pu rien résoudre. Or, je ne puis me dispenser de regarder cette définition comme fausse, puisqu'elle combat directement l'idée qu'eux-mêmes & la Nature nous donnent d'une circonférence, qui n'est autre chose qu'une ligne dont tous les points sont également éloignés d'un centre commun ; & je ne sais même comment les Géomètres peuvent raisonnablement se reposer sur deux propositions aussi contradictoires; car enfin, si la circonférence n'est qu'un assemblage de lignes droites , quelqu'infiniment petites qu'on les suppose , jamais tous les points de cette circonférence ne seront également éloignés du centre, puisque?

3368 Des deux sortes de Lignes. puisque ces lignes droites elles mêmes seront composées de plusieurs points , parmi lesquels ceux des extrémités & ceux intermédiaires ne seront sûrement pas à la même distance du centre ; alors le centre ne leur sera plus commun, alors la circonférence ne sera plus une circonférence. C'est donc vouloir réunir les contraires , c'est vouloir traiter comme n'ayant que la même nature, deux choses qui sont d'une nature très-opposée , c'est, je le répète , vouloir soumettre au même nombre deux sortes d'Etres , qui étant différents l'un de l'autre , doivent sans doute se calculer différemment. Il faut donc l'avouer, c'est ici que les hommes nous montrent le plus clairement leur penchant naturel à tout confondre , & à ne voir dans les Etres de classes différentes qu'une uniformité trompeuse , par le moyen de laquelle ils tâchent d'assimiler les choses qui se répugnent le plus. Car il est impossible de rien concevoir qui soit plus opposé , plus contraire l'un à l'autre, en un mot , plus contradictoire que la ligne droite 5c la ligne circulaire. Outre les preuves morales qui se trouvent, soit dans les rapports de la ligne droite avec la régularité & la perfection de l'unité; soit dans ceux de la ligne circulaire avec l'impuissance & la confusion attachées à la multiplicité dont cette ligne

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