Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

: LUCIDARIUM ^ .. maior nünmierus comparatus minori con- . tinet ipfum totum & eius alteram par- | tem, fcilicet medietatem .ut tres com- | parati ad. duo: & ut fuperius didum .. eft, talis numerus hemiolius dicitur. Et |. per hoc patet, quod diapente conío- . nantia hemiolia & fesquialtera nuncupatur. Et dicitur fesquialtera a fesqui, .. quod eít totum, & altera pars, eo quod ternarius continet totum binarium in

- fe, & eius alteram partem, fcilicet me- .. dietatem. :

[ » Capur V.

E. De dupla proportione. ——
Dupla proportio eft, quando maior

|. pumerus comparatus minori continet

.. ipfum dupliciter totum, ut 2. compara-

—. ti ad r. continent namque duo dupli-

| citer unum.

| Carvr VI.

— De dupla fuperbipartieute proportione. Dupla fuperbipartiens proportio eft, : «quando maior numerüs, comparatus mi- - mori, continet ipfüm totum dupliciter, 1 & infuper eius duas partes , ut 8. com- . parati ad 3. nam odonarius numerus .. comprehendit totum ternarium in fe du- - pliciter, & eius duas partes.

E Carur VII.

De tripla proportione.
E Tripla proportio eft, quando maior

- mumerus, comparatus minori, continet

— ipfum totum tripliciter, ut tres comparati | ad unum, comprehendit namque ternad rius tripliciter unitatem,

• - " " IUSICIE PLAN. 79 ; | Carvr VIII. | / De quadrupla proportione.
• - Quadrupla proportio eft, quando maiornumerus, comparatus minori conti- : net quadrupliciter ipfum totum , ut 4. comparati ad r. comprehendit namque quaternarius totum unarium quadrupliciter. ; | Carvr IX. i De fesquiottava proportione. Sesquioctava proportio eft, quando maior numerus, comparatus minori, continet ipfum totum, & eius octavam par- | tem, ut 9. comparati ad 8. Namque no-- - venarius comprehendit totum octonarium & eius octavam partem; & dicitur fesquiodtavus a fesqui, quod eít totum, & odàva pars. CarvT X. De fesqui decima fexta proportione. Sesquifextadecima proportio eft, quando maior numerus , comparatus minori, continet ipfum totum & eius fextam E r decimam partem, ut 17. comparati ad I6. habet enim decimus feptimus numerum totum I6. in fe, & eius decimam fextam partem. CapvT XI. De fesquidecimafeptima proportione. Sesquidecimafeptima proportio eft, quando maior numerus, comparatus minori, continet ipfum totum & eius feptimam decimam partem , ut 18. com- : parati ad r7. continet namque r8. nu- : merus totum 17. & eius decimam feptimam