Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

z : - ER TP F 78 MARCHETItotum tninorem in fe tripliciter, ut 3. ad I. comparati. In his quidem numeris & Ee fimilibus ponitur confonantia diapafon | diapente. & / Caprvr VI. E^ De Bisdiapafon confonamtia. | Bisdiapafon confonantia eít, -que componitur ex decem tonis & quatuor | femitoniis minoribus, tefte Boetio. Hec B. confonantia in numeris quadrupla dicib tur, eo quod eft in quadruplo nume- B .ro conftituta. Eít namque quadruplex | numerus, quando maior numerus con- : tinet totum minorem in fe quadruplii citer, ut 4. ad r. comparati [In his ergo numeris & fimilibus ponitur hac confonantia bis diapafon. ; Eft namque & alius numerus, qui - fesquioctavus dicitur , in quo ponitur à | tonus, ut fuperius didum eít. Numerus autem fesquiodivus eft, quando ] maior numerus continet totum mino- . rem in fe, & eius octavam partem, ut 9. comparati ad $8. habet namque no- » venarius numerus totum oconarium & : eius octavam partem; & dicitur fesqui- 1 odavus a fesqui, quod eft totum, & odava pars. 1n his numeris & fimilibus a ponitur tonus. Hzc de numeris mufi- 5 - calibus dida fufficiant. | Explicit tra&atus tertius. i INCIPIT TRACTATUS IV. . Carvr I. ^ ^. De proportionibus. Primo, quid pro- P. portio. Proportio eft quedam habitudo duo- 3 rum terminorum ad invicem, vel di-

DE PADUA ftantia duorum terminorum intet fe. Sed notandum eít, quod aliud eft pro-- portio, . & aliud eft proportionalitas : nam proportio, ut pradicitur, eft de duobus terminis; proportionalitas autem - non minus quam de tribus fumi poteft: dicitur enim proportio pars numeralis in mufica. al | Carvr Il. ve De proportionibus, quot fint. — Proportiones in mufica, in quibus con- | fonantiz confiftunt, funt fex, fcilicet fesquitertia, fesquialtera, dupla, dupla fuperbipartiens, tripla.& quadrupla, "Proportiones vero, in quibus membra confo- - nantiarum confi(tunt, funt tres, fcilicet fesquiodtava, fesquifexta decima, & fesquidecimafeptima : de quibus omnibus et videndum. er Carvr III. 3.1 De fesquitertia proportione. d Sesquitertia proportio eft, quando maior numerus comparatus minori con. tinet ipfum totum, & eius tertiam partem, ut 4. comparati ad 3. & mt füperius diximus, talis numerüs epitritus. nominatur. Et per hoc fequitur, quo l confonantia diateflaron epitrita & fes- - quitertia nuncupatur: & dicitur fesqui- - tertia a fesqui, quod eft totum , & tertia pars, eo quod quaternarius mumerus comparatus ternario , comprehendit ipfum totum & eius tertiam partem. Ert Carvur IV. - De. fesquialtera proportione, wc Sesquialtera proportio eft, quando » ma-