Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

E -— " 2 à COAT TTE - 270 IOANNIS DE MURISAmplius hoc poteft aliter declarari in- . exibit remiffa. Si ergo duplex diateffaron b ^ tendendo diateffaron & remittendo. Sum- fit equalis quinque tonis, ex his quinque à tis enim quinque tonis continuis fuper tonis diateffaron intenfa & remiffa conprimum numerum iungatur füi tertia pars, current in eodem numero & equali, nul- E^ diateffaron eít intenfa: & fi ab ultimo 1a differentia mediante. Sed non erit ita, ' «numerorum quintum tonum perficiente imo manifeíta patebit differentia, ut vi- . fui quarta pars refcindatur, diateffaron deri poteft in hac figura. : | 32768. 36864. 41472. 46656. $2488. $9049. : Diateffaron intenfa. ie $967. * XV. Ef ex prami[fis comma reperire — minora & tonum perfectum comma faneceffe. cit evidenter. E Comma a muficis dicitur illud, quo ^ Ex pramiffis demonftrationibus infertonus fuperat duo femitonia fui. lllud ri poffunt corollaria, quz fequuntur, à autem taliter invenitur: a fex tonis con- quaque manifeíta funt ex affertis, ne de X tinuis fecundum modum decime tertie his fit neceffarium nova theoremata fordiapafon fübtrahatur, reliquum eft com- mare. Primum eít: duo minora femitoma. Nam tanta eít differentia inter tonos nia tonum integrum non complere: duo quinque & duo femitonia minora, qux maiora femitonia iuncta tonum integrum - i funt in diapafon, per immediatas, & fuperare: maius femitonium fuper minus inter fex tonos: quod provenit ex eo, commate abundare: maius femitonium k. quod ifta duo femitonia tonum perfice- & minus iuncta tonum perficere: Rid | re nequierant ubique: ut hi duo nu- femitonia minora cum commate iunda - » meri 262144. & 531441. fex tonos tonum perficere: verum femitonium in ; B continuos ampleduntur ; fed hi duo nulla proportione manere: verum femi- 262144. & 524288. reddunt diapafon, tonium in natura non conf(iftere: comquod patet, fi primus numerus duplice- ma in numero nullo effe, fed maius tur. Modo. differentia inter.numerum 75. minus vero 74. Hoc poteít inyefex tonorum, & numerum diapafon ad- niri per dicta immediate & in decima implentem eft differentia 7153. & hec tertia. Semitonium minus eft maius differentia eft duorum minorum femito- quam 20. ad r9. minus quam 191. ad niorum ad tonum. Nam íi fuiffent in- 181. femitonium minus maius eít tritegra femitonia, differentia nulla fuiflet; bus commatibus ,' minus vero quatuor, | & hac differentia inter duo femitonia Semitonium maius quatuor commatibus, ——