Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

MENTO TERRENT ERERLLONEYI DEAD TER TRSMEC UR NE m m E UR dem Y T ANO M oa MINES, Ou RC A n Re 12 ER

MB MUSICA SPECULATIVA. 271 k

mínus-vero quinque. Tonum maiorem fon. Sed quatuor funt quadruplum uni- Á

*lfe o&o commatibus, minorem vero us; quare.bis diapafon fit in quadrupla | movem. Sequuntur ad fupradicta. proportione. Quis enim dubitat, (i f. * N:E* — | fit duplum ad a." & c. duplum ad 5

XVI. Componit quadrupla proportio bis quin c. fit quadruplum ad a? Et ficut — swa diapafon. formatur bis diapafon, ita ter diapafon E

. —QOonfonantia diapafon fit ex proporti- & quater, quantum eft ex natura pro- . — one dupla, per figuram circulorum; er- portionum, qua fibi terminum nullum

. go bis diapafon in bis dupla proportio- ponunt: fed auditus ad iudicandum de à;

: ne fiet; fed hec eít quadrupla: quare fonis intenfis & remiílis terminos fibi EC E Patet idem in nu- conítituit, extra quos terminos nihil au- / meris. 1. & 2. caufant diapafon, quz diret, ficut in aliis fenfibus contingit / duplicata faciunt 4. facientes bis diapa- fuo modo, ut manifeíte patet intuenti. E j 37 c c De primo ad ultimum bis diapafon, M utm 0 ES quie quadrupla proportio. * XVII. Sed manet i" tripla diapafom ^ petitio eorum, quz infra diapafou con- E. cum diapente. tenta funt; & formantur ibi toni cum — In quibus proportionibus confonantie femitoniis fimiliter ficuti prius , ut vide- » d implices ponantur iam multoties eft o- bitur, cum omnes confonantias tam fimftenfum. Nam diapafon in dupla, dia- plices quam compofitas, ac earum partes pente in fesquialtera formatur proportio- & partium partes ín monochordo pofte- | — ge; diateffaron in fesquitertia conforma- rius ordinabo, Deo donante. tur. Dupla & fesquialtera iunctz formant triplam proportionem, per quintam: ut — XVIII Nw/a fit barmonia diate[Jaron

. patet in numeris 1. & 2. duplam reddunt € diapafon.

proportionem , fcilicet diapafon; 2. & Pythagorici noluerunt diapafon & dia-

$3. fesquialteram , fcilicet diapente; fed teffaron fonare bonam harmoniam, eo

— 3.ad r.triplam: quare diapafon cum dia- quod nec dulciter nec fuaviter venipente iundta triplam facit proportionem. ret ad auditum. —Caufam inquirentes in- . — Ex hoc leviter invenitur bis diapafon venerunt, ipfam effe extra genus multicum diapente; nam breviter omnis con- plicis & füperparticularis : .cum tamen . fonantia fuper diapafon non eít nii re- omnis perfeda confonantia in his x Pd us '"- : " i