Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

p. 282l | Corollaria quedam. Primum: duo mi- | nora femitonia tonum integrum non comí : plere. . 2. Duo maiora iunda tonum in- | tegrum fuperare, 3. Maius femitonium fuper minus commate abundare. 4. Maius femitonium & minus tonum perfice- / re, $. Duo femitonia minora cum com- | mate tonum complere. 6. Unum femi- 3 à tonium in nulla numerorum proportione manere, 7. Verum femitonium in re- ^ rum natura non exiftere. 8. Semitonium E s minus maius efTe quam 20. ad 19. & mii s nus quam 19.ad 18. 9.Semitonium ma- 3 : ius maius effe quam 16. ad 15. minus vero 3 | quam 1 5. ad 14. Comma maius effe quam , 75. ad 74. minus vero quam 74. ad 73. " 10. Semitonium minus maius eíIe tribus , commatibus, minus vero quatuor. Ir. F - A Semitonium maius (effe) maius quatuor : commatibus, minus vero quinque. 12. Tonum maiorem eífe octo commatibus, E- minorem quam novem, Componitur quadrupla proportione | bis diapafon. Nam bis dupla quadruplam M ^ efft. j Et inanet in tripla diapafon cum diapente. Quoniam dupla cum fesquialtera tri- 3 plam componit. Nulla fit barmonia diateffaron € diapafon. Quoniam cum iungitur diapafon cum diateffaron , erit proportio 8. ad 3. diftat autem perfecta confonantia, fcilicet diapafon cum diapente folo tono. — Hoc di- . XeruntPythagorici: unde voluerunt,quod diateffaron intenfa, fuper quam intenditur : diapente, ut 346. non fit confonantia: fed / tamen diapente intenfa, fuper quam diatefflaron intendatur, ut 4. 6. 8. licet u-

DE MURIS a trobique fit diapafon in extremis. Ptolomaus autem dicit, diapafon cum diatefTaron confonantiam effe bonam. Nam omnis confonantia (*) femiperfeda infra diapafon continetur. Igitur cum diateffarora — — poteít intendi infra diapafon; igitur et» .— iam & fupra: concluditur ergo, quod diateffaron fupra diapafon non fit confonantia, Nam diateffaron ante diapente non eft confonantia, ut 346. Igitur nec fu- . pra diapafon , cum ibi fcilicet ipfum dia-- teffaron ante diapente ponatur. 2 E DE DIVISIONE MONOCHORDI. . Primas barmonias in, plano fcribere vere. Harmoniz primz & perfecte fimplices. funt diapafon, diapente, & diateffaron. À. b. lineam datam per equalem divide — in c. & refonabit A. c. diapafon, ficut a. b. Item dividatur a. b. tota in tres equales a. d.d, e. & e. b. tunc a. c. fuper a. b. fona-— — bit diapente. Deinde a. b. in quatuor. partes, qua funt a. f. f. c. c. g. & g. b. dividatur equaliter. Tunc a. g. ad a. b. diateffaron adimplebit, eritque a. c. ad a. g.- tonus. ! Iu gravitate touum vel acuta parte docere. Primo in parte acuta fic. Sit tonus - b. a. quo intendo diapente ufque in c. & a c. remitto diateflaron in d. erit d. b. in acuta parte tonus. In parte autem gravi fic: füper b. tonum intendo diatef- — — faron ufque in f£. A quo ad k. remitto diapente: erit k. b. tonus in parte gra- ^ vi. Patet idem, fi diateflaron & diapente ab eodem intendantur, habebitur pri- E mum. Siab eodem remittantur, habe- — . bitur fecundum exemplum, primi &.8:9. — — fecundi 12. 9. $. At.