Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

3 MUSICA SP]
Atque. femitorium primum five maius
babere.

Primo ad acutam partem. Noto in propofito, confonantiam intendere, eft de fono gravi acutiorem facere, remittere autem , de acutiori graviorem. Sit a. tonus, a quo ad b. intendatur diateffaron ad e. A quo ad f. fiat diapente re-

. gniífa Erit itaque d. f. tonus. Unde cum — & b. fit diateffaron, & b. f. duo toni, erit £. a. femitonium minus. Ad partem autem. graviorem ita fiat. Sit tonus a. a quo intendantur duo toni continui a. d. & d. g. & a g. remittatur diate(faron ufque ad b. erit a. p minus femitonium. Maius autem femitonium fic: primo ad partem acutam. Ab a. tono tres tonos acutos continue intendo, qui funt a. b. b. c. & c. d. deinde fuper a. acutum formo diateflaron, quod fit a. f. erit c. femitonium minus, & f. d. femitonium - gaius ]n parte gravi ita: ab a. intendo femitonium minus ad d. & a d. remittatur tonus ad e. erit a. c. maius femitonium in gravi parte receptum. Hic propouo gravem vel acutum com- Gt z1a docere.

— — n acuto ab A. ad B. maius femitonium iutendatur, a quo in C. minus femitonium remittatur, & erit A. comma. In gravi ab A. ad D. minus femitonium intendatur, a quo ad C. maius remittatur, & dat E. comma grave. ld Boetius fic vult condere. Sit a. d. tonus, a. b. femito-

- mium minus, b. c. etiam minus, erit c. d. comma, differentia c. d. fit l. differentia c. d. (fit) m. quia |. multiplicatum per

- — fria minus facit quam m. fed multiplica- ' £um per quatuor plus facit quam m. Si-

ZCULATIVA. 253 militer accidit comparando comma ad / apotome & tonum. Sed hzc dein ratio | non valet, quia fimiliter oportet quintuplam maiorem eífe quam fexduplam c fesquialteram , & minorem quam feptuplam quod manifeíte falfum eft. / | His expeditis snonocbordum fcire velitis.

Aliqua preambula divifioni monochor-

di utilia. r. Omnis divifio monochordi ' - vadit per tetrachorda. Omne autem te- » trachordum. vocant mufici fpatium duo- Me A rum tonorum cum femitonio minori, & " hoc eft diateffaron, & ipfum in quatuor | chordis integratur. 2. Cum id tetrachordum poflit reiterari, nt altius. afcendat ] per diapente ad diapafon, ficut reiteratur diateffaron, hoc tamen poteft con- | tingere per tetrachordum coniuncuni vel divifum. Et fic in duobus tetrachor- | dis coniundis erunt quatuor toni cum duobus femitoniis minoribus. Et iterum : fuper finem fecundi tetrachordi . poteft formari tertium, & ultra quantum libet. Disiundum eft tetrachordum, cum poft «3 ultimam chordam primi tetrachordi ponitur chorda diftans ab fpatio toni, & fuper eam reperitur tetrachordum , & 1 fic quoufque libet. In duobus tetrachordis coniunctis funt feptem chorde, in SE disiundis autem odo. Patet ex hoc, quod in diapafon fünt duo tetrachorda coniuncta & unus tonus. In eo etiam funt duo tetrachorda disiunda przcife. | 3. In divifione tetrachordi, hoc eft diateffaron, veteres tripliciter locuti funt. .

Primo enim diviferunt ipfum per tonum & tonum cum femitonio, ut dictum eft, t huic quatuor chordas apponentes, quali 3 rum -— d . MURA