Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

1$ LUCIDARIUM V quz fequitur diffonantias, per minorem diftantiam , per modum utriusque diftet, ita videlicet quod in tali diftantia fupra

-. welinfra unius toni prolatio femper ex-

|. ftet, ut hic:

Nifi forte fiat talis toni bipartitio per |. defcenfum , quz eít minus propria in difTonantiis tendentibus ad confonantias, ut hic:

| [ —I'1HEMOoRNI TI;

(OREiwbmi3——3—1i m

) Hic enim bipartitio toni debet fieri

- cum colore fidtitio, ut qui eam profert, fingat in primo defcenfu, qui eft diefis, ac fi vellet poft talem defcenfum furfum

.. sedire: poft hzc chromaticum defcendat,

. & fic confonantia, licet minus naturali-

- ter & proprie, fubfequitür. Quare au-

. - tem debet di(tare diffonantia a non con-

. . fonantia per minorem difítantiam , inferius de confonantiis & diffonantiis oftendetur.

Er / Carvr IX.

—— De proportionibus , in quibus confiflit to-

! "us, ac etiam femitonium enarmoni-

Eo euni €2 diatonicum.

—. —- Dictum eft fupra, quod tonus dicitur

.. *esquiodavus, & hoc nomen a propor-

IUSICIE PLANE. 75 tionibus fuit fumtum 5 dicitar enim fesqui, quod eft totum , & odava pars, eo quod maior numerus, qui eft novenarius, continet totum minorem feu octonarium, & etiam eius octavam partem. In quibus numeris & proportionibus eo- E rumdem naturam toni dicimus confiíte- r re, ut fupra monftratum eft. Et ideo : oportet, ex quo natura toni confiítit in eis, quod per proportiones ipforum ad invicem divifio proportionum toni etiam cognofcatur. i

Proportiones autem toni per ipfos proportionabiles numeros, octonarium í fcilicet & novenarium, taliter cognofcuntur: nam proportiando primum oconarium primo novenario non cadit aliquis numerus medius inter ipfos, & per | confequens non poteft ibi aliqua proportio nifi octonarii ad novenarium reperiri, Sed fi multiplicantur ambo predidi numeri, fcilicet in 16; & 18. inter hos cadit naturalis numerus, qui eft 17. lgitur 17. numerus ad 16. comparatus habet ipfum totum, & etiam decimam fextam partem, & vocatur hoc proportio fesqui fextadecima. In hac autem pro- : portione eft femitonium diatonicum, quod maius dicitur, enarmonico comparatam. Hoc femitonium vocatur apo- 2 tome maius, hoc eft pars maior, toni meditatem excedens. 18. numerus ad 17. comparatus habet eum totum, & etiam decimam feptimam partem, & vocatur hec proportio fesquifeptima deci- : ma. In hac quidem proportione eft femitonium enarmonicum , quod minus dicitur. Hoc femitonium a Platone vocatum eít limma, continens duas diefes.

K 2 Ca-

B