Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

. 288 IOANNIS DE MURIS& e contrario fübfesquiquinta; fi fex- tz non faciunt aliquam aliquotam partam, fesquifexta, & e contrario fübfes- temr, vocatur fuperbipartiens proportio, quifexta; fi feptimam, fesquifeptima, & ficut s. ad 3. [7. ad 5. & fi fiat e conie | e contrario fubfesquifeptima. Si vero trario, erit proportio füperbipartiens , fi- 2 f o&avam partem, fesquiodava proportio cut 3. ad 5. | s. ad. 7. &c. ! : * vocabitur, ficut 9. ad 8. | 18. ad 16.] Et eft hic advertendum, quote fint * 27. ad he & fic de aliis. Et füb. hac horum huiusmodi partes , fcilicet tertia, . ico scqnibes th iani fe m ipfe fuit quintz vel feptimz , & fic ulterius: & pri- 4 inventus in numeris ponderum 5. & 8. mo modo erit proportio fuperbipartiens P. ut quod '9. ponderans ad 8. ponderan- tertias, ut $. ad 3. Si fecundo modo, T tem faciebat tonum ; ficut inferius etit ,. proportio füperbipartens quintas, - clarum atque manifetum. ut 7. ad $. que eft minor priore, quia / Tertium vero genus vocatur füpeT- terti; pars alicuius maior eít quinta eius- — E partiens vel fubfuperpartiens; & eft €- acm: & fic ulterius fecundum quantita- A nus fuperpatiens, quando maior nume- (.u partium, & earum quotitatem eft * rus continet in fe minorem femel, & proportio denominanda. ^ GEMRN HB eius infuper partem non aliquotam , fed " &i vero maior numerus continet in fe — / aliquantam, vel etiam aliquas aliquotas, minorem totum femel, & eius tres paro ; quz fimul tamen fumte non faciunt tes, vocatur proportio füupertripartiens, unam aliquotam. Genus autem fuübfu. ficut 7. ad 4. quz eft füperpartiens, .. ; perpartiens eft, quando minor numerus quartas, & ficnt $. ad g. que eft fu-

E. tou imul ^on. elus aigu: n pertripartiens quintas &c. & e converfo — non aliquota, continetur in maiori. Cir- fübfupertripartiens , ficut 4. ad 7. &c. — E ca que notandum eft, quod pars ali- si jte mjior numerus continet in fe : quanta, ficut hic fumitur, ieu non c minorem totum femel & eius quatuor - E quota et op polite wont aliquote. Naut partes, vocatur proportio fuperquadri-. 2 pars aliquanta eft illa, que per qUeT- porüens, ficnt 9. ad s. quz elt füper-

: cumque numerum multiplicata non red- quadripatiens quintas, & ficut rr. ad à dit fanum: totum: p reciffe , ied yin »d 7. quz eft fuperquadripartiens feptimas, minus. Et funt fpecies fuperpartientis & Gc qe ji ^ E converfo vero erit pro- ; *hzec, fcilicet fuperbipartiens, fupertri- portio fübfuperquadripartiens, me c partiens , fuperquadripartiens ufque in ad 9. & fic modo fimili in quolibet geinfinitum, ficut generis multiplicis fpe- nere ulteriori eft procedendum. - | cies funt dupla, tripla, quadrupla &c. . E. generis quoque füperparticularis fpecies — Quartum vero genus eft, quod ex funt fesquialtera , fesquitertia , fesqui- multiplici & füperparticulari coniungi- . | quarta &c. Unde fi maior numerus tur, & vocatur multiplex fuperparticucontinet in fe minorem totum femel, & lare, vel fubmultiplex füperparticulare. — : 4 infuper eius dnas partes, qua fimul fum- Et eft genus multiplex (uperparticulare, | , quan- )» c