Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

| .184 «2. MARCHETIenim corpus proprium fpatium propriis

E lineis inclufüm habet. Spatium ergo,quod : fubtrahis a notis copulando eas ad invicem, aut dimittit propriam notam non

. jn forma note per fübtractionem, quam

EB facit linea fecunda nota inclufive in ea; aut fi didum fpatium remaneret in. pri- Ey ma nota, fecunda vero habebit formam - notz, & fic de aliis. Incorporate ergo talia ad invicem copulare non eft forma- ; re notas, fed eft addere quosdam angu- E ' los cuidam quadrato, & facere pentagonos, & hexagonos, de quibus nihil ad

: : muficam. Si autem fequatar fuos conce- : ptus , quibus res non correfpondeat, teneant, cum fint impoffibiles.. . Vanus | eft enim intelle&us fecundum philofo- | phum.in doctrina, qui petit impoffibilia. E Concedit tamen in cantu nota duplex longa, & tamen dicitur quod eftduplex, quod non eft aliud dicere nifi quod con-

: cipiatur ut duplex, fed non triplex vel ultra: cuius ratio eft, quia partes pof-

| funt bene adequare totum, fed non ex- | cedere ipfum. Nota ergo duplex longa | adequatur in qualibet parte fui; fi au- | tem effet triplex vel quadruplex, tunc fie- E ret exceffus, quod non eft in duplici longa. Du: autem breves vel brevis cum y altera brevi incorporati non poffunt: | nam ponere eas in uno corpore eft facere | unam longam imperfe&am vel perfectam, quód innuitur folum per additionem caudarum, ut fuperius eft oftenfum. Et fimiliter comparando Ífemibreves ad invicem effet conftituere unam femibrevem

E maiorem ex minoribus, qnod etiam fit
(a2) Hac forit ita corrigenda : cognitio ex longis &

DE PADUA 5 per additionem caudze, ut. fuperius .di- &um eft, fcilicet via artis; Si autem ad pulcriorem: harmoniam neceffarie non (eft) percutere plures notas, dicimus: quod fi in uno corpore poffunt includi . via artis, ut didum eft, includantur, fi autem propinquius fugerent etiam ufque ad contradtum, ita tamen quod una defperatio alterius nihil tollat, ratione . fuperius allegata. cmd . De /Modis quid fint. , Quoniam omnis cantus menfuratus confiftit in aliquo modo cantandi, videa- | mus de tali modo quid fit, & ad quid inventus fit. Modus autem fecundum Magiftrum Franconem eft cognitio femilons .gis brevibus temporibus menfurati : (a) quod non eft alind dicere , nifi quod modus eft cognitio proportionis, quz confürgit ex notis brevibus & longis via meníurz menfurando ipfum tempus. Modi autem difcantandi folum ad hoc funt — inventi, & diverfi, fcilicet (ad) harmoniam multimodam in mufica menfürata. - t lo 3 De difliucione modorum. 8. Modus autem primaria diftindione di. . ftinguit, fcilicet perfectum. & imperfe- —— Qum: nam ubicumque datur perfectio, per fübtradionem etiam imperfedio des . fignatur. Item modi diftingauntur- inter — - primos & principales, & reducibiles. ad . eos. Nam ficut omnes numeri reducuntur — ad duo & tria, five ad par & impar, & .- ifti funt principales numeri, & alii redu- Gi : ita etiam modi difcantandi, qui diverfj funt, primi & principales tam perfedi, quam . brevibus temporis menfurandi, DES