Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

| 174 MARCHETIi unam partem, nt ibidem oftenfum eft: relinquuntur autem dua partes temporis : imperfedi. Patet ergo, quod tempus imi perfedum primaria divifione non poteft ! dividi, nifi in duas partes , aliter enim — . ^ -.in nullo deficeret a perfe&o. Et hoc con- E-- veniens e(t & decens, fcilicet ut tempo- - ti perfécto correfpondeat perfedior divi- : fio, que eít in tres, nec in plus, nec | $m in minus, que eft divifionum omnium i contentiva: tempori autem imperfecto | 1 ' correfpondeat imperfecta divifio, quz eft AR induas; eft enim imperfecta, eo quod fit E. pars & infra ternariam conftituta; fic tem- » pus imperfedum eít pars, & infra tem- , : pus perfedum conftituta. 4 Duz ergo femibreves conftituuntur pri- 3 ma divifione temporis imperfecti, & non F plures, qua funt equales, fcilicet in va- E lore, & zquivalent duabus de tribus pri- ^x à marie divifionis perfedi temporis : & id- ? ' eo debent fimiliter figurari, & ad invi- . cem in valore & in natura etiam funt zquales, ut hic: De binaria diviflone temporis imperfedii uno modo fumta.

: Quod fi altera ipfarum caudetur in deorfum, ut hic: RR i AU / oportet , quod ad £i E fecundariam divi- ————-—————- à fionem deveniamus temporis imperfedi, E qua eft ipfarum duarum partium in duas | alias, & non in tres, cum iam dictum fit & oftenfüum, quod imperfectum tempus refpiciat primo imperfectam divifionem, &

DE PADUA poftea divideremus partes primo intres; oporteret ad hoc replicare de tribus. Di- . cendum eft ergo primo, quod dividuntur dide dux partes temporis imperfedi — primo in alias duas, quz faciunt quatuor, & ifte quatuor funt equales in natura, & xqualiter octo de tempore perfecto duodenarie divifionis, ut hic: Si ergo de iftis quatuot folum dentur tres, tunc finalis equivalet duabus primis, eo quod finis, italice.cantando. Si autem aliqua caudetur de aliis, tunc fi-- nalis cum alia non caudata remaneret in fua natura, caudata vero eius ambabus &quivalet via artis, ut hic: : Due vero de tribus caudari non poffunt, eo quod fruftra effet altera caudatarum. De quatuor vero non oportet aliqua caudari in tali diviíione fiftendo: fi autemali- - qua caudaretur, aut pertinebit ad binariam divifionem primarum partium , qua eft duarum in tres, aut ád ternariam divifionem temporis imperfecti, quz eft in quataor alias duas, & tunc proportio inter caudatas & non caudatas furfum & deorfum, & inter finales.& precedentes in eis totaliter non invenitur & via artis & via nature: & eodem modo etian nominantur, ficut fuperius in tractatu de femibrevibus temporis imperfecti eft plane demonfítratum. ee? 1 p ; Pl De