Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

| POMERIUM. MUSI De- fecundaria. divifione temporis imperfetii. Partes autem principales temporis im- X perfedi, que funt due, dividuntur in ^ tres pro qualibet, & fic conftituunt fex notas, & iítz fex poffunt dividi in duas, & fic habemus duodecim ; & poffunt dividi in tres, & fic habemus octodecim, que in modo figurandi & proportionan- . di & breviter in omnibus accidentibus — fimiliter fe habent & in nominibus, ficut ille de tempore perfedo. Ex dictis im- . mediate fupra furrexit quidam error non parvus in mufica menfurata ; dixerunt | enim quidam: tu dicis, quod poffum dividere duas partes temporis imperfecti . in tres fingulariter, & fic habes fex : fed . etiam confurgebant dividendo tres par- . tes temporis imperfedi in duas; ergo, | concluferunt ipfi, fenaria divifio poteft . effe media inter tempus perfedum & im- — perfedum. Dicimus enim, quod omnis J. numerus in divifione duarum rerum fem- — per invenitur, vel poteít inveniri in am- — babus, & tamen nulla pars alicuius po- — teft eífe media inter ipfam & aliam rem: -— ficut fi duz linez dividantur divifione bi- — maria, ternaria, quaternaria, & omnis - divifio poteft reperiri in unaquaque, & | tamen pars unius linee numquam poteft — effe medium inter ipfam & aliam lineam. Quantumcumque ergo dividendo tempus . jmperfedum in partes diverfas, tamen incidas in eumdem numerum partium, ficut tu faciebas dividendo perfectum . tempus in fuas partes: nulla tamen pars temporis imperfedi umquam poteft efe - media inter ipfum & tempus perfedum, nec omnes fimul, cum natura temporis

CIE MENSURATZE. i735 imperfedi de fe & effentialiter fit di(tin- &a a natura temporis perfedi; quod ma- j xime patet in modo cantandi de tempore perfecto & imperfedo. Etíi dicatur: — dicis tu, quod folum imperfectum deficit a perfecto; dicimus, quod hoc eft verum proportione perfedi ad imperfe- Qum; cum in eíTentiis funt duo tempora diftinda ab invicem , feparata & oppofita, ficut patet per definitiones oppofits eorumdem, fit unum folum cum : plenitudine vocis, aliud vero cum femiplenitudine vocis. De diflantia €9 differentia cantandi de ; tempore imperfe&o iuter Gallicos E Italicos, €8 qui rationabilius cantant.

Sciendum eít autem, quod inter Ita- - licos & Gallicos eft magna differentia in modo proportionandi notas, fimiliter in *) modo cantandi de tempore imperfedo. Nam [Italici femper attribuunt perfedio- - nem a parte principii: unde ltalici dicunt, quod nota finis plus continet de perfedione, eo quod finis. Sed Gallicioppofitum dicunt, fcilicet quod hoc fit verum de tempore perfecto ; de imperfecto autem dicunt ipfi, finalis femper eft im- - perfedior, eo quod finis. Qui ergo ra- e tionabilius cantant? & refpondemus,quod "n Gallici : cuius ratio eft, quia ficut in re s perfeda ultimum complementum imper- - fectio ipfius dicitur effe a parte finis (per- b. fecum enim eít, cui nulla deeft non folum a parte principii, fed etiam a parte 2 finis); ita in re imperfecta imperfectio & defectus ipfius fumitur a parte finis: res enim ex hoc dicitur imperfedia, ex eo quod a parte finis aliquid deeft fibi. Si - igi- 4