Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

: POMERIUM MUSI ves, fex partes temporis continebunt, . & hoc erit via nature, & tunc totum adequabit partes, & partes totum, &

- hzc erit naturalis menfura. Sed quares: numquid de fex poteft aliqua caudari innuendo unam perfectio- . nem aliam eamque plures partes temporis continentem ? Dicimus, quod non. Procedatur ad tertiam. divifionem ipfius temporis, quz erit iterum dividere fex partes temporis in alias fex, qua faciunt . duodecim, & tunc via nature effet dare duodecim femibreves, qua minima vo- . cantur. Sed videndum eít, quare per fex via nature non poífumus duodecim | partes temporis menfurare ipfa uniformiter figurando, & tunc dicimus, quod qualibet talium duas partes de duode- . €cim temporis continebit. Refpondemus, | quod via nature five naturaliter quazlibet nota figuratur ad unam partem temporis menfurandam, & non plures, ni- . fi ipfa fit finis, tunc enim de neceffitate finis plus femper continet, ut fupra | oftenfum eft. Nota autem innuit aliquid de tempore naturaliter aut unam -folum partem, aut plures, aut totum? Non totum, quia non indigemus nifi wna nota ad menfurandum , quod re probatum eít. Si plures quam unam, des mihi notam, primam partem temporis de tribus effentialiter continentem ; dare non poteris, quia de ratione cuiuslibet note fccundum te eít plures partes temporis continere, & fic tres partes temporis per tres, nec per duas motas umquam poterunt menfurari, quia -fi per duas, oportebit alteram ipfarum duas partes habere, alia nota neceffario

Ek.

QJ MENSURAT4. 155 P unam efífentialiter & naturaliter continente: quod eít contra te, primo quia dicis, unam non poffe nifi plures par.

tes temporis continere, & das tamen unam de. duabus unam folum partem temporis continentem. Et ultra hoc di- | cis, quod illa, qua continet duas partes, indiget adiutorio artificis, hoc eft fignum artificiale, quod hic innuit, quod quidem hoc non habeat a natura.

Ergo cum per tales tres uniformiter figuratas nec. per duas nec per unam ipfa- : rum non poífumus tres partes tempoe ris menfüurare, fi effet de natura note plures partes temporis continere: relinquitur ab oppofitis, quod de ratione cuiuslibet note fit, naturaliter. folum unam partem temporis continere, artificialiter vero plures. Dicimus ergo, quod naturaliter fex note non poffunt duodecim partes temporis menfurare, fed folum fex, artificialiter vero poffunt; & fic refponfum eft ad immediate quafitum. -

Sed quomodo artificialiter, videamus.

Sciendum eft, quod fi tempus divida-

tur in partes duodecim tertia divifione, oportet neceffario, ut per fcriptum poffimus & debeamus predidas duodecim partes temporis per duodecim notas rationabiliter Sgurare. Et ideo oportet, quod in mufica dentur duodecim notz predictis duodecim partibus temporis refpondentes, & ad hoc, ut fciatur, quando tempus habeat menfüurari tam- : quam in duodecim partes divifum, aut tamquam in fex, vel in tres. Et fciendum, quod tempus perfedlum, quo totum menfuratur, a quibuscumque no«

Va | tis /