Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

T , p. 148tum, & totum non deficiat a partibus, mec pars a toto. Tunc dicimus, quod nulla partium habet in íe rationem, 2 quare plus contineat de toto quam alia, maxime fi funt zquales . . . Detur ergo j nota brevis, ifta eft quoddam totum: 2 dividatur iftud totum , quod eft tempus perfectum primaria divifione, que eít in tres partes; praedica nota dividetur in i tres femibreves equaliter. . Ergo fe hab. bet ipfa nota brevis ad ipfas femibreves, E " ut ipfe femibreves, ad ipfam brevem, eo quod tales partes excedunt ipfam men- 11 furando, nec ipía nota brevis, quod eft --- ipfum totum, excedit ipfas femibreves, : que funt eius partes, nec deficit ab eis; & eodem modo & uniformiter fe habet ipfa brevis ad ipfas femibreves, & e converfo, propter quod habent fignari aqualiter & cum zqualibus proprietatibus. Sed fi ipfum totum excedat partes, puta, | à quando brevis folum dividitur in duas femibreves, cum tales dux non poflint adà; &quare totum, tunc oportet, quod alxr tera ipfarum dicat duas partes temporis ET c propter debitam perfectionem menfurandi. Ettunc dicimus, quod hzc applicabi- ' tur ipis notis, aut via nature, aut via artis. Si via naturz, ultima, quz eft finis, di- : mu cet duas partes ipfius temporis; & ratio : ! fupra dicta eft; eo quod femper finis eft DA perfedior quam principium. Sed fi ab ar- : te, tunc fufficit, quod in duabus vel pluribus femibrevibus compofitis ad invicem confurgat perfectio menfurandi, E quod ipfum totum poflit a partibus men- LÀ furari & adzquari. Et quia non eft prius Ua T de ratione alicuius partis quam alterius, dEC

! : DE PADUA. m. ideo aliquo accidente applicato notze femibrevi ab arte, puta per aliquam caudam, poífumus ipfum totum applicare . partibus, non ex libito voluntatis, fed fecundum rationabilem modum, (cum) ipfum totum applicatum partibus perfe- &e menfuretur ab ipfis, & quia perfede - partes menfurant ipfum totum. Hac ratio, quare poífnmus addere caudam primz femibrevi, & efficietur maior, quia erit ab arte & a natura notarum, fed fupra naturam, — Si dicatur: ars Mec : naturam quantum poteft; dicimus, quod verum eft in ratione fundamenti, & ta. men naturalia ita componuntur ad invi. cem in arte, quod non fic reperiuntur in natura, Nam hircum & cervum, qug funt naturalia ars ad invicem componit faciendo hirco-cervum ; & tamem talia non fimul in rerum natura (exiftunt), quz ars habuit fimul pro fuo fundamento: unde licet tale quid non fit a natura, fed - ab arte, ars tamen a rebus naturalibus ipfa accepit. .. Dicimus ergo, quod muficus poteft diverfificare & conditiones - apponere ipfis notis, qua innuant, ipfas. habere proprietates ultra fuam naturam; & hoc facit diverfas naturas notarum ad - invicem diverfimode componendo. Une de licet hoc faciat per artem, a naturae libus tamen, puta a partibus temporis - & ab ipfis notis, componendo eas. a di - verfis partibus temporis, accipit fundamentum, quia aliquid addere per talem - compofitionem: eft fuper naturam t: liu A notarum ; & non contra naturam ipfa. rum. Et ut dida melius patefiant in "T emplis, ponamus hoc de brevibus.