Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

POMERIUM MUSI vel in ligatam cum caudaa latere finiftro in furfum, qua facit de nota ligata, five fit quadrata five obliqua, afcendens vel defcendens, etiam femibrevem.

. Quare autem hoc faciat dida cauda, in tradatu de caudis füperius eft iam di- . &um. Et hoc de fecundo. -— Quomodo tales note ad invicem fe ba- ] - bent , de fola femibrevi. — . Quantum ad tertium, eft videndum, * ut fecundum fe ad invicem affümantur in cantu. Et primo dicimus, quod una fola femibrevis non poteft in cantu menfurabili reperiri. Cuius ratio eft, quia ficut oportet, quod perfeda ratio ..menfürandi notas perfedas confiftat in prima perfedione, que eft trium tem- » porum, fic oportet, quod perfeda ratio menfurandi ipfum tempus nota bre- . vis per femibreves contineat tres par- ; tes ipfius temporis, per quas difcurratur / & men(uretur per totam naturam ipfius temporis perfedli: fed fi ponemus nnam - femibrevem folam, non poteft contine- . re tres partes temporis, quia fic non efi Ee fed brevis. Si autem con- | tineat unam vel duas partes temporis, - per tales duas partes non poterit menrai tempus perfedum, quia tunc - tempus excederet in tertia parte. Reftat igitur, quod fi poni debent femibreves, - meceflario fint due, ita quod una fola in cantu non poteft aliqualiter reperiri, Pm dices: fi fint duz, quomodo fe habent ad invicem? dicimus, quod fi | (2) Hiatus ferie ita fuppiemtur ; & aliud devenire de | 5 m

CIE MENSURATZE. 147 eodem modo per omnia figurantur, qüod ultima habet duas partes temporis, & prima unam. Cuius ratio, quia illud quod menfürat aliquid, ficut partes menfürant totum illud, quod eft ultimum via nature, femper perficit naturam, quia finis nt finis femper eft ul- : tima perfecdiio; nam omnia agunt pro» pter finem, & quando res habet fuum finem , habet fuam perfedionem: finis ; enim eft caufa caufarum , & in omnibus caufis nobilior, per Philofophum 2. phyficorunt. Si ergo oportet nos per duas notas menfurare tres partes temporis, per primam, quz erit principium, debemus menfurare tempus ipfum in una — parte; per fecundam vero, quz eft finis & perfedionis & menfure, habemus menfürare duas partes temporis remanentes. Et hec eft ratio, quare de duabus femibrevibus in cantu per omnia figuratis prima continet unam partem temporis, fecunda duas. ^

Sed dices: fi prime addo caudam d unam, ipía efficitur duarum partium, — - & in ultima remanet tertia pars temporis menfurandi. Que eít ratio? Dicimus: quod ad evidentiam ipfius eft fciendum , quod aliud eft devenire de : partibus ad totum (a) itur per viam a compofitionis, de toto vero ad partes 5 itur per viam divifionis. Nunc autem ^T ita eft, quod five deveniatur de toto ad partes, vel de partibus ad totum, ita quod unum aliud non excedat, nec ^ | unum ab alio deficiat, puta, quod totum non excedat partes, nec partes to- XM

12 tum, T asa toto ad partes; nam de partibus ad totum rv