Medieval treatises on music — Marchettus of Padua (Lucidarium, Pomerium), Johannes de Muris (Musica speculativa), Adam of Fulda, Elias Salomonis — Gerbert, Scriptores vol. 3 (St Blasien, 1784), re-read from the Bayerische Staatsbibliothek scan

2. d p. 84fpofitione in tantum gaudet quaternario numero, ut quatuor habeat & quatetnaria divifione fiat, ut in. monochordo j^ probabiliter. demonítratur: quod fi dividatur per 4. totum, in prima quaternaria parte diateífaron confonantia refonabit.Remigius: Omnis enim numerus infra quaternarium continetur, nam intra / fe habet denarium. numerum, qui om- | nes numeros in fe includit: nam ha- , bet quaternarius I. 2. 3. 4. hi numeri funt partes quaternarii, qui decem d conítituunt. Hic eít ille quaternarius, B in. partibus cuius abfolute omnis inclu- ^ai , ditur fymphonia: nam 2. ad r. diapa- | fon confonantia, eít proportio dupla; | 3. ad 2.. diapente confonantia, proportio fesquialtera ; 4. ad 3. diateífaron | confonantia, proportio fesquitertia; 3. ad r. diapafon diapente, proportio tri- "S pla, 4. ad r. bis diapafon, proportio 2d quadrupla; & duplicatus quaternarius : ternario comparatus diapafon diateffaron r confonantia eft proportio dupla fuper- E. bipartiens, Hac eft diateffaron confonantia in quaternario numero confítitu- & ta, cui comparantur quatuor tempora anni, quatuor plage mundi, quatuor i elementa mundi, quatuor evangelia, ac 1 etiam illa quaternaria ratio mathemati- ! corum, qua funt quatuor ; quatuor hui mores feu complexiones humani corpo- | ris. Hac itaque confonantia perfecta eft, l & gratia numeri in quo eít, & gratia po" divifionum fuarum partium, ut fuperius , eft iam didum: & per hoc defleditur er- À ror quorumdam dicentium, díateífaron diapente medias confonantias effe, unii fonos autem & diapafon perfedas.,

DE PADUA f Carvr IIT. De Confonantia diapente. E 1 l Confonantia diapente, que eftin ternaria divifione corporum fonorum, puta cum totum monochordum dividitur ternaria divifione: nam prima in ternaria divifione refonat ipfa confonantia diapente de ternario numero. Remigius loquituríic: ternarius numerus eít primus , & origo & feminarium omnium perfectorum numerorum, fexti videlicet atque noni , qui numeri, fcilicet bis terni & ter terni tria poffident, hoc eft, principium, medium & finem : divina difpofitione, quale eft principium, tale eft medium, & talis finis, ut prafentibus numeris demonftratur. n Terni. Bis terni. Ter terni, zi... [un Terni comparati bis ternis duplam faciunt proportionem , quae eft confonantia diapafon: bis terni comparati ter ternis fesquialteram , qua eft confonantia diapente : terni iterum comparati ter ter» - nis triplam, quz eít confonantia diapafon diapente. n rt Igitur ternarius numerus perfectus eft, eo quod ratio numerorum difpenfat, ordinat & difponit principium , medium &. finem. De hoc ternario Remigius: ficut quaternario numero , qui eft in diatelTa-- ron, convenit illud quadrivium, quod eft in quatuor artibus, & alia queque fub fi-- gura quadrata continentur : ficifti ternas — rio convenit primo trivium, quod tribus — na-