Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 822. | | quitertii procreantur. Nam quoniam primus triplex est ternarius numerus, habet unum sesquitertium, id est -IIII., cuius quaternarii tertia pars non potest inveniri. Atque ideo hic epitrito caret. Secundus vero, qui est .VIIIL., 5 habet ad se duodenarium numerum sesquitertium, duo- denarius autem, quoniam habet tertiam partem, in ses- quitertia proportione comparatur ad eum numerus -XVI., qui tertiae partis sectione solutus est. -XXVIl- autem, quoniam tertius est triplex, habel ad se sesquitertium 10 :XXXVI- et hic rursus ad -XLVIII- eadem proportione comparatur. Cui si -LXIIII- appositi fuerint, eandem rur- sus vim proportionis explebunt, quos .LXIIII- ad nullum sesquitertium rursus aptabis, quoniam parte tertia non tenentur. Atque hoc in cunctis triplicibus invenitur, ut 15 extremus eiusdem proportionis numerus tantos ante se praecedentes habeat, quanto primus eorum ab unitate discesserit et qui tot super se eiusdem proportionis ha- buerit numeros, quotus ab unitate primus eorum iacet. Eius pars, qua illi comparatus numerus possit eandem 20 facere proportionem, inveniri nequeat. Et triplicis qui- dem haec est descriptio. IL gHI Vili. XXVII. LXXXI. — CCXLIIT. IHI. — XII. XXXVI. CVIII. CCCXXIHI. XVI — XLVII. CXLIIII. | CCCCXXXIH. 25 LXIIHI. —CXCII. — DLXXVI. CCLVI. | DCCLXVIIT. IXXIlll. At quadrupli secundum hanc formam descriptio est, ad quam scilicet, qui a prioribus instructus accesserit, 30 nulla ratione trepidabit. Et de ceteris quidem multiplici- bus eandem convenientiam pernotabis.