Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text
The original is shown on its own: no English is held for this issue yet.
INST. ARITHM. JI, 27. 55 progressio, ul primus primum tribus superet, ut .IlI- unitatem, secundus secundum senario vincat, ut .VIII. binarium, tertius tertium novenario transeat, ut duode- narius ternarium, et sequentes summulae trium se sem- per adiecta quantitate transsiliant. Et si quis subteriores 5 aspiciat angulos, idem per omnes multiplicitatis species usque ad decuplum dispositissima ordinatione perveniet, Si quis vero in hac descriptione superparticularis species requirat, tali modo repperiet. Si enim secundum angu- lum notet, cuius est initium quaternarius, eique superiacet 10 binarius, atque ad hunc sequentem quis accommodet or- dinem, sesqualtera proportio declarabitur. X Nam tertius secundi versus sesqualter est, ut .III- ad -II-, vel -VI- ad -IIHI-, vel -VIIII- ad -VI- vel -XII- ad .VIII- itemque in ce- teris, qui sunt in eadem serie numeri, si talis coniugatio 15 misceatur, nulla varietatis dissimilitudo subripiet. Eadem tamen summarum supergressio est in hoc quoque, quae in duplicibus fuit. Primus enim primum, id est ternarius binarium, uno superat, secundus vero secundum duobus, tertius tertium tribus et deinceps. Si vero quartus ordo so tertio comparetur, ut -IIII- ad -IIT- et eodem ceteros or- dine consecteris, sesquitertia comparatio colligetur, ut -IIl- ad -IlI- vel -VIII- ad -VI- et -XII- ad -VIIII- Videsne ut in omnibus his sesquitertia comparatio conservetur? Praeterea eos, qui sub ipsis sunt, si idem faciens sequen- 25 tes versus alterutris comparaveris, omnes sine ullo inpe- dimento species superparticularis agnosces. | Hoc autem in hac est dispositione divinum, quod 1 quatuor f. 2 octonarius f. 4 se om. c, r. 3X6 mul- tiplicatas correctum in multiplicitatis a; multiplicatas, s ec- puncto et tiis superscripto r. 8 superparticulares b, d, 1; superparticularitatis s. || species om. d. 10 ei quae cor- rectum in ei que a. 11 ad om. a. 13 duos &8, b, l, r, 8; duo f. 14 novem c, [| itemque] Scribendum videtur: idem- que. 17 progressio c, r. 20 -IIII.'"s f. 21 tertio su- pra versum 8. 22 colligitur a, b, c, d, 1l, r, s. 24 con- servatur s, servetur b, l. 25 subsequentes f. 98 est in
This issue carries a scholarly apparatus: 422 notes on the editor’s variant readings. Scholar · $29 a month, by application — see what it adds →