Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM., I, ?7. 53 mus, planissime breviterque doceamus. Sit enim talis descriptio, in qua ponatur in ordinem usque ad denarium numerum continui numeri ordo naturalis et secundo versu duplus ordo texatur, tertio triplus, quarto quadruplus et hoc usque ad decuplum. Sic enim cognoscemus, quem- 5 admodum superparticulari et superpartienti et cunctis aliis princeps erit species multiplicis et quaedam alia simul inspiciemus et ad subtilitatem tenuissima et ad scientiam utilissima et ad exercitationem iucundissima. Longitudo. 10 L HL — nL — mn o— v. VI. VIL — vil — vill. X. H. HIE VL — VuL X. XH. XH. XVL XVHL XX. HL VL VIL XI. — XV. XVIIL XXL — XXIV. XXVIL XXX. ,IHIHL. VIL XIL — XVL — XX, XXHIL XXVII XXXIL XXXVL XL. Sv. X. XV. XX. XXV. XXX. XXXV. XL XLV. L. € Z VI XIL XVIL XXII. XXX. XXXVIL XLIL — XLVILLIH. LX. z 3 vi. XIHH. XXL —XXVIIL XXXV. XLIL — XLVIHL LVI. — LXIH, LXX. & VIL XVI XXI. XXXI. XL. — XLVIIL LVL — LXIHL LXXIL LXXX. VIHI XVII XXVIL XXXVl. XLV. LUI. — LXIHL — LXXIL LXXXI. XC. X. XX. XXX. XL L. EX.-. LXX. -" LXXX.X6 . 6 Longitudo. 21 Ratio atque expositio digestae formulae. XXVII. Si igitur duo prima latera propositae formu- lae, quae faciunt angulum ab uno ad -X- et -X- proceden- tia, respiciantur et his subteriores ordines comparentur, ?5 qui scilicet a -IIII- angulum incipientes in vicenos termi- num ponunt, duplex, id est prima species multiplicitatis ostenditur ita, ut primus primum sola superet unitate, ut