Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

54. INST. ARITHM. I, 2'. duo unum, secundus secundum binario supervadat, ut qua- ternarius binarium, tertius tertium tribus, ut senarius ter- narium, quartus quartum quaternarii numerositate transcen- dat, ut -VIII- quaternarium, et per eandem cuncti sequen- 5 tiam sese minoris pluralitate praetereant. Si vero tertius angulus aspiciatur, qui ab -VIIII- inchoans longitudinem latitudinemque tricenis altrinsecus numeris extendit, et hic cum prima latitudine et longitudine comparetur, tri- plex species multiplicitatis occurrit ita, ut ista comparatio . 10 per -X- litteram fiat, hique se numeri superabunt secun- dum paritatis factam naturaliter connexionem. . Primus enim primum duobus superat, ut unum tres, secundus secundum quaternario, ut binarium senarius, tertius ter- tium sex, ut ternarium novenarius, et ad eundem ceteri 15 modum progressionis augescunt. Quam rem nobis sci- licet et ipsa naturalis obiecit integritas, nihil nobis extra machinantibus, ut in ipso modulo descriptionis apparet. ] Si quis autem quarti anguli terminum, qui -XVl- numeri . quantitate notatus est et longitudinem latitudinemque in 20 quadragenos determinat, velit superioribus comparare, per X- litterae formam proportione conlata, quadrupli mul- titudinem pernotabit, hisque est ordinabilis super se 1 IL c, l. [] I. b, 1, s; [| -II- aàd unum d. || secundum secundus r, 4 octonarius f. 6 novem a, d, lr, s. 47 et si hic f. 10 hi quae, correctum in hique se a. 11 Pri- mus] Zn f. addita est haec figura: II III | I E VI sube