Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 5225. 26. De quodam utili ad cognitionem superparticularibus accidente. XXV. Hoc autem admirabile profundissimumque in istorum ordinibus invenitur, quod primus dux primusque 5 comes ad se invicem nulla numeri intermissione copulan- tur. Nam primi se nullo in medio posito transeunt, se- cundi interponunt unum, tertii duos, quarti tres et dein- - ceps uno semper minore, quam ipsi sunt, intermissione succrescunt, atque hoc vel in sesqualteris vel in sesqui- 10 tertiis vel in aliis superparticularis partibus necesse est inveniri. Namque ut quaternarius contra ternarium com- paretur, nullum intermisimus; post -IIIl- enim mox -IIII- sunt; ut vero .VI- contra -.VIIL., in secundo scilicet ses- quitertio, una facta est intermissio. Inter .VI- enim et 15 -VIII- solus est septenarius, qui transmissus est numerus. Rursus ut -.VIIIT- contra -XIl- comparemus, qui sunt in dispositione tertii duorum mediorum est facta transmissio. Inter -VIIII- enim et -XII- sunt -X- et -XIl- Secundum hunc modum quarta dispositio -III- , quinta -IIII- intermittit. 20 Descriptio, per quam docetur ceteris inaequalitatis specie- bus antiquiorem esse multiplicitatem. XXVI. Quoniam autem naturaliter et secundum pro- priam ordinis consequentiam multiplicem inaequalitatis speciem cunctis praeposuimus primamque speciem esse ?5 monstravimus, licet hoc nobis posterioris operis ordine clarescat, hic quoque perstringentes id, quod proposui-