Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 5024. mites. Superparticularium quoque infinita est multitudo ob eam rem, quod eiusdem species interminabili progres- sione funguntur. Namque sesqualter habebit quidem du- ces omnes post ternarium numerum naturaliter triplices, 5 comites vero omnes post binarium numerum naturaliter pares, hoc modo ut primus primo, secundus secundo, tertius tertio comparetur et deinceps. Describantur enim longissimi versus triplicium naturalis numeri atque dupli- cium et sit hoc modo: 19» [. I[ 4idmH. HL V. Vi. — vi. vir. vill. x. IH. VI. VIIIT. XII. XV. XVIII. XXI. XXIIII. XXVII. XXX. H. HIE VI. "VIII. X. XII. XIII XVI. XVIII. XX. Primus igitur versus continet numerum naturalem, secundus eius triplicem, tertius vero duplicem. Atque in | 15 eo si ternarius binario, vel si senarius quaternario, vel novenarius senario comparetur, vel omnes triplices supe- riores si duplicibus numeris consequentibus opponantur, hemiolia id est sesqualtera proportio nascetur. -III- enim habent intra se .[[- et eorum mediam partem, id est 20 unum. Sex quoque continent intra se -lIII- et eorum medietatem, id est -I[- Et .VIIII- intra se senarium clau- dunt et eius mediam partem, id est -III-; eodemque modo in ceteris. Dicendum vero est, si quis secundam speciem super- 25 particularis numeri considerare desideret, id est sesqui- tertiam, quali ratione repperiet. Ac definitio quidem huius comparationis talis est. Sesquitertius est, qui ini- nori comparatus habet eum semel et eius tertiam partem.