Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

^ INST, ARITHM. I, 24. 49 unum intermittit, triplus -II- quadruplus -1Il- quincuplus -]iIl- et deinceps ad eundem ordinem sequentia est. Et omnes quidem dupli secundum proprias sequentias parium numerorum pares sunt; tripli vero unus semper par ter- minus, inpar alius invenitur; quadrupli vero rursus sem- 5 per parem custodiunt quantitatem constituunturque a quarto numero uno ex prioribus per ordinem positis pa- ribus intermisso, primo pari binario, post hunc -.VIII- intermisso senario, post hunc -XII- transmisso denario, atque hoc idem in ceteris. Quincupli vero propositio se- 10 cundum triplicis similitudinem alternatim paribus atque inparibus positis ordinatur. De superparticulari eiusque speciebus earumque | generationibus. / XXII. Superparticularis vero est numerus ad alte- 15 rum comparatus, quotiens habet in se totum minorem et eius aliquam partem; qui si minoris habeat medie- tatem, vocatur sesqualter, si vero tertiam partem, voca- tur sesquitertius, si vero quartam, sesquiquartus, et si quintam, vocatur sesquiquintus; atque his nominibus in 20 infinitum ductis in infinitum quoque superparticularium forma progreditur. Et maiores quidem numeri hoc modo vocantur, minores vero, qui habentur toti et eorum ali- qua pars, unus subsesqualter, alter subsesquitertius, alius subsesquiquartus, alius vero subsesquiquintus, atque idem 25 secundum maiorum normam multitudinemque protendi- tur. Voco autem maiores numeros duces, minores co-