Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

z a p. 4823. tium parem sumas, id est .VI., tertii numeri in naturali constitutione duplus est, id est ternarii; si vero quartum parem inspicias, id est. VIII- quarti numeri, id est quaterna- rii, duplus est. Idemque in ceteris in infinitum sumentibus 5 sine aliquo inpedimento procedit. Triplices autem nascun- tur, si in: eadem dispositione naturali duo semper inter- mittantur, et qui post duos sunt, ad naturalem numerum comparentur, excepto ternario, qui, ut unitatis triplus sit, solum binarium praetermittit. Post unum enim et duo 10 tres sunt, qui triplus unius est; rursus post -IIII- et .V. sunt -VI-, qui secundi numeri, id est duorum, triplus est; rursus post -VI- sunt -VII- et -VIII- et post hos .VIIII-, qui tertii numeri, id est ternarii triplus est; atque hoc idem in infinitum si quis faciat, sine ulla offensione procedit. 15 Quadruplorum vero generatio incipit, si quis tres nume- ros intermittat. Post unum quippe et duo et -III- sunt IIII-, qui primi, id est unius, quadruplus est; rursus si intermisero quinarium, senarium et septenarium, octo- narius mihi quartus occurrit, tribus scilicet intermissis, 3) qui binarii, id est secundi numeri quadruplus est; at vero si post -VIIl- tres terminos intermisero, id est -VIIII- vel -X- vel -XI- duodenarius, qui sequitur, ternarii nu- meri quadruplus est; atque hoc idem in infinitum pro- gressis necesse est evenire, semperque una terminorum 25 intermissione si crescat adiectio, ordinatas te mulüplicis numeri vices invenire miraberis. Si enim -lIII- inter- mittas, quincuplus invenitur, si :V- sescuplus, si .VL. septuplus, semperque ipsius multiplicationis nomine uno minus intermissionis vocabulo procreantur. Nam duplus