Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text
The original is shown on its own: no English is held for this issue yet.
z INST. ARITHM. I, 23. 4"l numeri dispositione conveniet. Namque ad unum cuncti, qui sequuntur, omnium ordine multiplicium sequentias varietatesque custodiunt. Ad primum enim, id est unita- tem, -If- duplus, -III- triplus, -1III- quadruplus atque ita in ordinem progredientes omnes texuntur multiplices 5 quantitates. Quod autem dictum est plus quam semel, id a binario numero principium capit et in infinitum per ternarium, quaterndáriumque et ceterorum ordinem se- quentiamque progreditur. Contra hunc vero discrimi- natus est ille, qui.vocatur submultiplex; et haec quoque 10 prima minoris quantitatis species est. Hic autem nume- rus huiusmodi est, qui in alterius comparatione productus plus quam semel maioris numerat summam, sua scilicet quantitate cum eo aequaliter inchoans aequaliterque de- terminans. ldem autem dico numerat, quod metitur. Si i5 igitur bis solum maiorem numerum minor numerus me- tiatur, subduplus vocabitur, si vero ter, subtriplus, si quater, subquadruplus et fit per haec in infinitum pro- gressio, additaque eos semper sub praepositione nomina- bis, ut unus duorum subduplus, trium subtriplus, -IIII. 2o subquadruplus appelletur et consequenter. Cum autem naturaliter multiplicitas et submultipli- citas infinita sit, eorum quoque species per proprias ge- nerationes in infinita consideratione versantur. Si enim positis in naturali constitutione numeris singulos per suas 25 sequentias pares eligas, omnium ab uno parium atque in- parium sese sequentium duplices erunt et huius specula- tionis terminus deficit. Ponatur enim naturalis numerus hoc modo: I. HE Hf. HIE V. VI. VIL VIIL. VIHIE. X. XI. XIL. XIII. XIHI. XV. XVI. XVI. XVIIL. XVIII. XX. 20 Horum ergo si primum sumas parem, id est -1I., primi duplus erit, id est unitatis; si vero sequentem parem, id est -IlII-, secundi duplus est, id est duorum; si vero ter-
This issue carries a scholarly apparatus: 422 notes on the editor’s variant readings. Scholar · $29 a month, by application — see what it adds →