Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. I, 21. 45 multiplico, eadem mihi unitas procreatur. Semel enim -I- solam efficit unitatem, quae partibus suis aequalis est potentia:solum, ceteris etiam actu atque opere perfectis. Recte igitur unitas propria virtute perfecta est, quod et prima est et incomposita et per se ipsam multiplicata sese 5 ipsam conservat. Sed quoniam de ea quantitate, quae per se fit, dictum est, operis sequentiam ad illam, quae refertur ad aliquid, transferamus. De relata ad aliquid quantitate. 10 XXI. Ad aliquid [relatae] vero quantitatis duplex est prima divisio. Omne enim aut aequale est aut inaequale, quicquid alterius comparatione metimur. Et aequale qui- dem est, quod ad aliquid comparatum neque minore summa infra est, neque maiore transgreditur, ut denarius dena- 15 rio vel ternarius ternario vel cubitum cubito vel pes pedi et his similia. Haec autem pars relatae ad aliquid quan- titatis, id est aequalitas, naturaliter indivisa est. Nullus enim potest dicere, quod aequalitatis hoc quidem tale est, illud vero huiusmodi. Omnis enim aequalitas unam ser- 20 vat in propria moderatione mensuram. lllud etiam, quod, quae ei quantitas comparatur, non alio vocabulo atque ipsa, cui comparatur, edicitur. Nam quemadmodum amicus amico amicus est, vicinusque vicino [vicinus], ita dicitur aequalis aequali [aequalis]. 25 Inaequalis vero quantitatis gemina divisio est. Seca- tur enim quod inaequale est in maius atque minus, quae contraria sibimet denominatione funguntur. Namque maius minore maius est et minus maiore minus est, et utraque non eisdem vocabulis, quemadmodum secundum aequali- 30