Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 4019. rexerint, superflui nominantur, ut sunt -XII- vel -XXIIII- Hi enim suis partibus comparati maiorem partium sum- mam toto corpore sortiuntur. Est enim duodenarii me- dietas -VI- pars tertia -IlII- pars quarta -IHi- pars sexta 5 .II- pars duodecima .I- omnisque hic cumulus redundat in -XVl- et totius corporis sui multitudinem vincunt. Rur- sus -XXIIII- numeri medietas est -XIL, tertia -VIII-, quarta .VI., sexta -IIII-, octava -III-. duodecima -1I-, vicesima quarta -I-, qui omnes -XXX. et -VI- rependunt. In qua re manifestum est, quod summa partium maior est et supra proprium corpus exundat. (Atque hic quidem, cuius compositae partes totius summam numeri vincunt, superfluus appellatur, deminutus vero ille, cuius eodem modo compositae partes totius termini multitudine supe- 15 rantur, ut .VIIT- vel -XIIII- Habet enim octonarius par- tem mediam, id est -IIII-, habet et quartam, id est -Il., et octavam, id est -I- quae cunctae in unum redactae .VII- colligunt, minorem scilicet summam toto corpore con- cludentes. — Rursus .XIIII- habent medietatem, id est 20 septenarium, habent septimam, id est .]I., habent quariam decimam, id est .[. quae in unum si collectae sint, denarii numeri summa succrescit, toto scilicet ter- mino minor. Atque hi quidem hoc modo sunt, ut prior ille, quem 25 suae partes superant, talis videatur, tamquam si quis multis super naturam manibus natus, ut centimanus gigas vel triplici coniunctus corpore, ut Geryo tergeminus, vel quiequid unquam monstruosum naturae in partium mul-