Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

- INST. ARITHM. I, 19. 39 -XXVIIII- solam neque aliam constat esse mensuram. Hos ergo conira se primos vocabimus. : Sed sint alii numeri nobis eadem condicione propo- siti, id est -XXI- et .VIIII- , ut quales hi sint investigentur, cum sibimet fuerint invicem comparati. Rursus aufero 5 de maiore minoris numeri quantitatem, id est .VIIII- de -XXI., relinquuntur -XII- Ex his rursus demo .VIIII-, su- persunt -III- Qui si ex novenario detrahantur, senarius relinquetur. Quibus item si quis ternarium demat, -IIl. relinquentur, de quibus -IlI- detrahi nequeunt, atque hic est sibi ipsi aequalis. Nam -III-, qui detrahebantur, us- que ad ternarium numerum pervenerunt, a quo quoniam aequales sunt, detrahi minuique non poterunt. Hos igi- tur commensurabiles pronuntiabimus et est eorum, qui est reliquus, ternarius mensura communis. 15 Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos. XVIIII. Ac de inparibus numeris quantum introductio- nis permittebat brevitas expeditum est. Rursus numerorum parium sic fit secunda divisio. Alii enim eorum sunt super- 20 flui, alii deminuti secundum utrasque habitudines inae- qualitatis. Omnis quippe inaequalitas aut in maioribus aut in minoribus consideratur. Illi enim inmoderata quo- dammodo plenitudine proprii corporis modum partium suarum numerositate praecedunt; illos autem velut pau- 25 pertate inopes oppressosque quadam naturae suae inopia minor, quam ipsi sunt, partium summa componit. Atque illi quidem, quorum partes ultra quam satis est sese por-