Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 42920. nutos longe multos infinitosque repperies, nec ullis ordi- nibus passim inordinateque dispositos et a nullo certo " fine generatos. Sunt autem perfecti numeri intra dena- rium numerum -.VI- intra centenarium -XXVIII- intra mil- 5 lenarium - CCCCXCVI. intra decem milia - VIII - CXXVIII. Et semper hi numeri duobus paribus terminantur , -VI- et .VIII., et semper alternatim in hos numeros summarum fine provenient. Nam et primum -VI., inde -XXVIII- post hos - CCCC- XCVI - idem senarius, qui primus, post quem 19 - VIII- CXXVIII- idem octonarius, qui secundus. Generatio autem procreatioque eorum est fixa firma- que, ne quo alio modo fieri possint, nec ut si hoc modo fiant, aliud quiddam ullo modo valeat procreari. Dispo- sitos enim ab uno omnes pariter pares numeros in ordi- 15 nem quousque volueris, primo secundum adgregabis, et si primus numerus et incompositus ex illa coacervatione factus sit, totam summam in illum multiplicabis, quem posterius adgregaveras. Sí vero coacervatione facta pri- mus inventus non fuerit, sed compositus et secundus, hunc ?0 transgredere, atque alium, qui sequitur, adgregabis. Si vero nec dum fuerit primus et incompositus, alium rur- sus adiunge et vide, quid fiat. Quod si primum incom- positumque repperies, tunc in ultimae multitudinem sum- mae coacervationem multiplicabis. Disponantur enim 25 omnes pariter pares numeri hoc modo: I I. UIT. VIII. XVI. XXXII. LXIIII. CXXVII. Facies ergo ita. Pones .I- eique adgregabis -Il- Tunc respicias ex hac adgregatione qui numerus factus sit.