Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. I, 18. by bus; quosdam autem, ut praeter unitatem eorum nulla mensura sit. Qui ergo nullam mensuram praeter unita- tem recipiunt, hos primos et incompositos iudicamus, qui vero aliquam mensuram praeter unitatem vel alieni- genae partis vocabulum sortiuntur, eos pronuntiemus se- 5 cundos atque compositos. Tertium vero illud genus per se secundi et compositi, primi vero et incompositi ad alter- uirum comparati, hae inquisitor ratione, repperiet. Si enim quoslibet illos numeros secundum suam in semet ipsos multiplices quantitatem, qui procreantur, ad alter- 10 utrum comparati nulla mensurae communione iunguntur. IH T- enim et -V. si multiplices, -III- tertio -VIIII- facient, et quinquies -V. reddent -XXV. His igitur nulla est commu- nis mensurae cognatio. Rursus .V. et -VIl- quos procreant, si compares, hi quoque incommensurabiles erunt. —Quin- 15 quies enim -V., ut dictum est, -XXV., septies .VII- faciunt :XLVIIII-, quorum mensura nulla communis est, nisi forte . omnium horum procreatrix et mater unitas. De inventione eorum numerorum, qui ad se secundi et com- positi sunt, ad alios vero relati primi et incomposii. 20 XVIII. Qua vero ratione tales numeros invenire pos- simus, si quis nobis eosdem proponat et imperet agno- scere, utrum aliqua mensura commensurabiles sint, an certe sola unitas utrosque metiatur, repperiendi ars talis 7" est. Datis enim duobus numeris inaequalibus, auferre 25 ' de maiore minorem oportebit, et qui relictus fuerit, si maior est, auferre ex eo rursus minorem, si vero minor fuerit, eum ex reliquo maiore detrahere atque hoc eo