Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. I, 17. 35 Sin vero quinarius numerus, qui in secundo loco est constitutus, velit quis, cuius prima ac deinceps mensura sit, invenire, transmissis -IIII- inparibus quintus ei, quem metiri possit, occurrit. Intermittantur. enim -IIII- inpa- res, id est - VII- et . VIIII- et -XI- et - XIII- Post hos est - XV., quem quinarius metitur secundum primi sci- licet quantitatem id est ternarii. -:V- enim -XV- tertio me- titur. Ac deinceps si quattuor intermittat, eum, qui post illos locatus est secundus, id est quinarius, sui quantitate metitur. Nam post -XV.- intermissis -XVII- et - XVIIII- et 10 -XXI- et -XXIII- post eos -XXV- repperio, quos quinarius sci- licet numerus sua pluralitate metitur. Quinquies enim quinario multiplicato - XXV. succrescunt. Si vero post hunc quilibet -fIII- intermittat, eadem ordinis servata constantia, qui eos sequitur, secundum tertii, id est septe- 15 narii numeri, summam a quinario metietur; atque haec est infinita progressio. Si vero tertius numerus quem metiri possit, exquiri- tur, sex in medio relinquentur, et quem septimum ordo monstraverit, hic per primi numeri, id est ternarii, quan- 20 titatem metiendus est; et post illum sex aliis interpositis, quem post eos numerum series dabit, per quinarium, id est per secundum, tertii eum mensura percurret. Sin vero alios rursus sex in medio quis relinquat, ille, qui sequitur, per septenarium numerum ab eodem septenario 25 metiendus est id est per tertii quantitatem ; atque hic us- que in extremum ratus ordo progreditur. - Suscipiant ergo metiendi vicissitudinem quemadmo- dum sunt in ordinem naturaliter inpares constituti. |Me- tientur autem, si per pares numeros a binario inchoantes 30