Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 3617. | positos inter se inpares rata intermissione transsiliant, ut primus duo, secundus -IllI., tertius - VI- quartus - VIII - quintus -X., vel si locos suos conduplicent et secundum duplicationem terminos intermittant, ut ternarius qui pri- 5 mus est numerus et unus — omnis enim primus unus est — bis locum suum multiplicet faciatque bis unum; qui cum :II- sint, primus - II- medios transeat. Rursus se- cundus, id est quinarius, si locum suum duplicet, . Ill. explicabit, hic quoque uti -IIII- intermittat. tem si 10 septenarius, qui tertius est, locum suum duplicet, sex creabit. Bis enim -1ll- senarium iungunt. Hic ergo in ordinem -VI- relinquat. Quartus quoque si locum suum duplicet, -VIII- succrescent. llle quoque octo transsiliat. Atque hoc quidem in ceteris perspiciendum. 15 — Modum autem mensionis secundum ordinem conloca- torum ipsa series dabit. Nam primus primum quem nu- merat, secundum primum numerat, id est secundum se; et secundum primus quem numerat, per secundum numerat, et tertium per tertium et quartum item per 20 quartum. Cum autem secundus mensionem susceperit, primum quem numerat, secundum primum metitur, se- cundum vero quem numerat, per se, id est per secun- dum, et tertium per tertium, et in ceteris eadem simi- litudine mensura constabit. Alios ergo si respicias vel 25 qui alios mensi sunt, vel qui.ipsi ab aliis metiuntur, in- venies omnium simul communem mensuram esse non posse, neque ut omnes quemquam alium simul nume- rent; quosdam autem ex his ab alio posse metiri, ita ut ab uno tantum numerentur; alios vero, ut etiam a pluri-