Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 2417. | XXXV. XXXVII XXXVII. XLI. XLIII. XLV. XLVII. His igitur ita dispositis considerandum, primus numerus quem eorum, qui sunt in ordine positi, primum metiri possit. Sed duobus praeteritis illum, qui post eos est 5 positus, mox metitur, et, si post eundem ipsum, quem mensus est, alii duo transmissi sint, illum qui post duos est, rursus metitur, et eodem modo, si duos quis relique- rit, post eos qui est, a primo numero metiendus est; | eodemque modo relictis semper duobus omnes a primo | 10 in infinitum pergentes metientur. | Sed id non vulgo neque confuse. Nam primus nume- rus illum, qui est post duos secundum se locatos, per suam quantitatem metitur. Ternarius enim intermissis — — duobus id est -V. et -VIf- novenarium metitur, et hoc per 15 suam quantitatem id est per ternarium. Ternarius enim numerus tertio -VIIII- metitur. Si autem post novena- rium duos reliquero, qui mihi post illos incurrerit, a primo metiendus est per secundi inparis quantitatem, id — est per quinarium. Nam si post .VIIII- duos relinquam, 20 id est -XI- et -XIII- ternarius numerus -XV- metietur per secundi numeri quantitatem, id est per quinarii, quoniam ternarius -XV- quinquies metitur. Rursus si a quindena- rio inchoans duos intermisero, qui posterior positus est, eius primus numerus mensura est per tertii inparis plu- ?5 ralitatem. Nam si post -XV- intermisero -XVII- et -XVIIII., incurrit -XXI-, quem ternarius numerus secundum septe- narium metitur. -XXI- enim numeri ternarius septima pars est, atque ideo hoc in infinitum faciens repperio primum numerum, si binos intermiserit, omnes sequentes posse 30 metiri secundum quantitatem positorum ordine inparium numerorum.