Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

| p. 412| supradicti nostri praecepti regulam inquirenda est, hoc est per multiplicationem dimidiae basis et totius summae catheti. Continet enim areae spatium CL constratos pe- | des. Cathetus autem et basis tali sunt indagandi ratione. 5 Ducatur ergo hypotenusalis summa in se et in DCXXV re- dundat. Cui si HII adiciantur embada, MCCXXV nascen- tur, quorum tetragonale latus, id est XXXV, si exceperis, summas utrasque basis et catheti comprobabis. Scire au- tem oportet et investigare, quo numero a se invicem 10 cathetus et basis distent. Hic vero qui sit, manifestemus. Si igitur hypotenusae in se multiplicatae IlII, quae adieci superius, embada subtraham, in XXV summam regredi- tur. Horum quinta pars differentiam tenet, id est V. Quam si rursus duabus iunctis summis id est XX et XV 15 adiecero, XL pernotabo. Horum medium complet basim. | Si autem differentiam, hoc est V, basi auferam, cathetum constituam, ut cerni potest in subiecta figura. | XX De orthogonio circulo inscripto. ?0 — Unum etiam, quod Architae iudicio in hoc eodem orthogonio approbatum est, et Euclidis diligentissima perscrutatione prius est rationabiliter adinventum, operae precium duximus non esse praetermittendum. Est etiam saepe, ut disputator in geometrica, circulus si huic ortho- 25 gonio inscribatur, quot pedes diametrus colligat, requirat.