Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 410I5. Za | E V Iu hw mn Ne autem huius disciplinae curiosum indagatorem ali- qua fallat obscuritas, de hoc eodem orthogonio iterato disputare non piget. Est enim alia inveniendi cathetum 5 el basim et hypotenusam, ratio. Ponatur ergo cathetus - V pedibus protensus. Quem si multiplices per sui quanti- tatem, XXV notabis. Basis autem XII habens pedes in- scribatur, quae si sicut cathetus in se concreverit, CXLIITI nascentur. Hae summae, id est XXV et CXLIIII copula- 19 tae CLXVIIII restituunt. Horum latus XIII esse mani- festum est, id est hypotenusam supradicti trigoni. Deni- que si hypotenusam per se augendo duxeris, par supra copulatae quantitati, id est CLXVIIIL, reddes. De quibus si cathetum in se ductum subduxeris, CXLIIII residui 15 sunt, quorum latus, id est XII, basim restituit. Ex hypo- tenusa vero per se multiplicata, si quis basim in se du- ctam, hoc est ex CLXVIIII CXLIIII, subtraxerit, non plus quam XXV remanent. Horum latus, id est V, cathetum constituit. Aream autem basis medietas et cathetus com- 2o multiplicati meliuntur. Item per cathetum basis edicere pedaturam in hoc trigono conducit. Sit modo supradictus cathetus V. Hic vero in se ductus XXV constituit. Hinc si assem abstulero, XXIIII progrediuntur, quorum me- | dium basim efficit. Rursus autem si basis quantitati ean- 35 dem adiecero unitatem, hypotenusam explicabo. Si au- tem per cathetum basis multiplicetur, LX progreditur summa. Horum medietas embadum complet. | -- Xil