Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 411' Item de eodem. Aliam insuper haec vestigia gradienti normam huius trigoni obiciendo proponere curamus, quatenus haec caute indagantes cautissima ad id, quod desiderant accedere, veritatis linea absque devio perducat. Ponatur item eius- 5 dem orthogonii descriptio isdem quantitatibus, quibus su- pra, circumsignata , id est cathetus VIIL, hypotenusa XVII, basis autem XV pedibus designetur. Nunc vero qua ra- tione per hypotenusae podismum cathetos et basis summa pedalis reperiri valeat, demonstrare studeamus. Multipli- 10 cemus ergo summam hypotenusae per se et CCLXXXVIIII numerus redundat. Cui si quater embadalis quantitas subtrahatur, XLVHII relinquuntur. Horum tetragonicum latus si inquisieris, VIl esse experieris. Quos scilicet VII si copulatis catheto et basi aggreges, XXX efficies, quo- 15 rum dimidium basis constituit spacium. Quindecim autem si de aggregatis id est XXIII abstuleris, VIII superesse cathetum sine dubio comprobabis. | v Ma LX OM ; xv Item de eodem. 20 Designemus iterum iam dicti orthogonii formam et aliis numerorum quantitatibus, ut cum aliquis vel per maiorem vel per minorem numerum huius trigoni aper- tam tradere disciplinam cogatur, nullo errore labatur. Esto age trigonus orthogonius, quem circumstant par s; unus et duo impares numeri; par basi, id est XX, impar unus catheto, hoc est XV, alter vero hypotenusae, id est XXV, asscribatur. Embadalis autem conclusio secundum