Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

| INST. ARITHM. I, 16. 31 narium -Il- non numerant,. idcirco, quoniam si solos duos contra -Ill- compares, pauciores sunt, sin vero bina- rium bis facias, amplior est tribus, cum crescit in -IIII. Metitur autem numerus numerum, quotiens vel semel vel bis vel tertio vel quotienslibet numerus ad numerum 5 comparatus neque deminuta 'summa neque aucta ad com- parati numeri terminum usque pervenerit, ut -II- si ad .VI- compares, binarius numerus senarium tertio metie- tur. Primos ergo et incompositos nullus numerus me- tietur praeter unitatem solam, quoniam ex nullis aliis nu- 10 meris compositi sunt, sed tantum ex unitatibus in semet ipsis auctis multiplicatisque procreantur. Ter enim unus .[II- et quinquies unus -V- et septies unus .VII- fecerunt, et alii quidem, quos supra descripsimus, eodem modo nascuntur. Hi autem in semet ipsos multiplicati faciunt 15 alios numeros velut primi, eosque primam rerum sub- stantiam vimque sortitos cunctorum a se procreatorum velut quaedam elementa repperies, quia scilicet incompo- siti sunt et simplici generatione formati atque in eos omnes, quicunque ex his prolati sunt numeri, resol- 20 vuntur, ipsi vero neque ex aliis producuntur neque in alios reducuntur. : De secundo et composito. XV. Secundus vero et compositus et ipse quidem in- par est, propterea quod eadem inparis proprietate forma- 25 tus est, sed nullam in se retinet substantiam principalem compositusque est ex aliis numeris habetque partes et a se ipso et ab alieno vocabulo denominatas; sed a se ipso denominatam partem solam semper in his repperies uni- tatem, ab alieno vero vocabulo vel unam vel quotlibet 30