Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. ARITHM. I 12. 29 terminus invenitur. At vero ubi duas medietates habent, utraeque extremitates iunctae utrisque medietatibus aequales fiunt, ut -XII- et -XXXVI-, cum iunxeris, fiunt -XLVIII- Horum si medietates sibimet applicaveris, id est -XX- et -XXVIII-, idem erit. Atque in alia parte lati- 5 tudinis eodem ordine qui fiunt numeri notati sunt, neque ulla in re ratio utriusque latitudinis discrepabit; idemque in eodem ordine in ceteris numeris pernotabis; et hoc secundum formam pariter inparis numeri fit, in quo hanc proprietatem esse supra iam dictum est. 10 Rursus si ad longitudinem respicias, ubi duo termini unam medietatem habent, quod fit ex multiplicatis extre- mitatibus, hoc fit, si medius terminus suae capiat plurali- tatis augmenta. Nam duodecies -XLVIII- faciunt -DLXXVI. ; medius vero eorum terminus, id est -XXIIIT- si multipli- 15 cetur, eosdem rursus -DLXXVI- procreabit. Et rursus si -XXIHIIT- in -XCVI- multiplicentur, faciunt II. CCC. lIIIL, quorum medius terminus, id est -XLVIIT- si in semet ipsum ducatur, idem. Il. CCC. IIIL procreantur. Ubi autem termini duo duas medietates includunt, quod fit 20 multiplicatis extremitatibus, hoc idem redditur in alter- utram summam medietatibus ductis. Duodecies enim - XCVI- multiplicatis I. CLII. procreantur. Duae vero eorum medietates, id est -XXIIII- et -XLVIII- si in semet ipsas multiplicentur, eosdem |. CLI. restituent. Atque ?5 hoc est ad imitationem cognationemque numeri pariter paris, a quo participatione tracta haec ei recognoscitur ingenerata proprietas. Et in alio vero latere longitudinis