Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

. p. 381rectis lineis continetur. In triangulo datam rectam lineam terminatam in duas aequales dividere partes. Datam rectam XA lineam secundum eam, quae superstat, dividere. Et datae rectae lineae ab eo, quod in ea est, puncto rectam lineam secundum rectos angulos elevare non dis- 5 convenit. | Super datam vero lineam rectam infinitam ab dato puncto, quod ei non inest, perpendicularem rectam lineam ducere oportet. Quaecunque super rectam lineam recta linea consistens angulos fecerit, aut duos rectos faciet, aut 10 duobus rectis reddet aequales. Si ad aliquam rectam li- neam atque ad eius punctum duae rectae lineae non in . eandem partem ducantur et circum se angulos duobus rectis fecerint aequos in directum sibi eas lineas iacere necesse est. Si duae rectae lineae sese dividant, ad ver- 15 ticem angulos sibi invicem facient aequos. Omnium triangulorum exterior angulus utrisque inte- rioribus et ex adverso angulis constitutis maior existit. Omnium triangulorum duo anguli duobus rectis angu- lis sunt minores omnifariam sumpti. 20 Omnium triangulorum maius latus sub angulo maiore subtenditur. Omnium triangulorum maior angulus sub latere maiore protenditur. Omnium triangulorum duo latera ceteris maiora sunt 25 in omnem partem suscepta. Si in uno quolibet trianguli latere a finibus lateris duae rectae lineae interius con- stituantur angulum facientes, quae constituuntur reliquis quidem trianguli duobus lateribus sunt minores, maiorem vero angulum continebunt. 80