Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS. V, 13. 14. 363 sonatio diapason ac bis diapason et consonantiae simpli- ces diapente ac diatessaron et consonantiae compositae diapason ac diapente et diapason ac diatessaron et qui sunt emmelis soni, ut in toni differentia consistentes. Quemadmodum Arisioxenus intervalla consideret. 5 XIII. Quid vero de his Aristoxenus sentiat, breviter aperiendum est. llle enim quoniam minime tractatum rationi constituit, sed aurium iudicio permittit, idcirco voces ipsas nullis numeris notat, ut earum colligat pro- portiones, sed earum in medio differentiam sumit, ut spe- 10 culationem non in ipsis vocibus, sed in eo, quod inter se differunt, collocet, nimis inprovide, qui differentiam se scire arbitretur earum vocum, quarum nullam magnitu- dinem mensuramve constituat. Hic igitur et diatessaron consonantiam duorum tonorum ac semitonii esse propo- 15 nit, et diapente trium tonorum ac semitonii et diapason sex tonorum, quod fieri non posse superioribus volumini- bus demonstratum est. Descriptio ociachordi, qua ostenditur diapason minorem esse sea tonis. 20 XIII. Docet autem Ptolomaeus per cuiusdam octa- chordi divisionem diapason intra sex tonos cadere hoc modo. Intendantur enim octo chordae, id est A. B. C. D. E. |». F. G. H,, fiatque sesquioctava -AK- eius, quae est -BL., et -BL- eius, quae est -CM., et -CM.- eius, quae est -DN., et 25 -DN- eius, quae est -EX., et -EX- eius, quae est -FO-., et