Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS, V, 11. 361 maeus ita diiudicat. Quibus vero modis ipse consonantia- rum proportiones numerosque vestiget, hinc ordiendum est, Voces, inquit, inter se vel unisonae sunt vel non unisonae. Non unisonarum autem vocum aliae quidem sunt aequisonae, aliae consonae, aliae emmelis, aliae dis- 5 sonae, aliae ekmelis. Et unisonae quidem sunt, quae unum atque eundem singillatim pulsae reddunt sonum, aequisonae vero, quae simul pulsae unum ex duobus atque simplicem quodammodo efficiunt sonum, ut est diapason eaque duplicata, quae est bis diapason. Consonae autem 10 sunt, quae compositum permixtumque, suavem tamen, efficiunt sonum, ut diapente ac diatessaron. Emmelis au- tem sunt, quaecunque consonae quidem non sunt, possunt aptari tamen recte ad melos, ut sunt hae, quae consonan- tias iungunt. Dissonae vero sunt, quae non permiscent 15 sonos atque insuaviter feriunt sensum; ekmelis vero, quae non recipiuntur in consonantiarum coniunctione, de qui- bus paulo posterius in divisione tetrachordorum dicemus. Quoniam igitur univocis quidem comparationibus proxi- mae sunt aequivocae, necesse est, ut aequis numeris ea 20 numerorum inaequalitas adiungatur, quae est proxima aequis. Est autem iuxta aequalitatem numerorum ea, quae est dupla. Nam et prima multiplicitatis species est et maior numerus, cum minorem supervenit, aequo eum ipsi minori transcendit, ut duo unum uno transgrediun- 25 tur, qui eidem unitati aequalis est. Iure igitur duplex proportio aequisonis aptatur, id est diapason, bis diapa- son vero bis duplici, id est quadruplo. Quae autem pro- portiones dividunt duplicem proportionem primae ac maximae his aptandae sunt consonantiis, quae dividunt 3o diapason aequisonantiam. Unde fit, ut diapente quidem