Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 3543. sui. Si enim octavam partem propositae lineae auferre aliquis imperetur, vel eiusdem octuplam dare cogatur, totius quidem dimidiam sumere conpellitur dimidiaeque dimidietatem, ut sit quarta, quartaeque dimidium, ut sit 5 octava; rursusque totius duplam duplaeque duplam, ut sit quadrupla, quadruplaeque duplam, ut sit octupla. Itaque in tanta rerum numerositate nihil efficit sensus, cuius omne iudicium subitum atque in superficie positum inte- | gritatem perfectionemque non explicat. Idcirco non est 10 aurium sensui dandum omne iudicium, sed exhibenda est etiam ratio, quae errantem sensum regat ac temperet, qua labens sensus deficiensque veluti baculo innitatur. Nam ut singulae artes habent instrumenta quaedam, qui- bus partim confuse aliquid informent, ut acisculum, par- 15 tim vero, quod est integrum, deprehendant, ut circinum, ' ita etiam armonica vis habet duas iudicii partes, unam quidem huiusmodi, per quam sensu conprehendit sub- iectarum differentias vocum, aliam vero, per quam ipsa- rum differentiarum integrum modum mensuramque con- 20 Siderat. Quid sit armonica regula vel quam intentionem armonicae Pythagorei vel Aristoxenus vel Ptolomaeus esse dixerunt. III. Huiusmodi igitur instrnmentum, in quo rationis adhibito modo sonorum differentiae perquiruntur, vocatur 25 armonica regula. In qua re multa doctorum sententiae discordia fuit. Quidam enim, qui Pythagoricis disciplinis maxime crediderunt, hanc intentionem armonicae esse dicebant, ut cuncta rationi consentanea sequerentur. Sen-