Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST., ARITHM, I, 11. 25 que hoc in numerosioribus terminis initio sumpto a me- diis evenit usquedum ad extrema veniatur. De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione. Xl. Inpariter par numerus est ex utrisque confectus 5 et medietatis loco gemina extremitate concluditur, ut, quo ab ntroque discrepet, eadem ad alterutrum cognatione iungatur. Hic autem talis est, qui dividitur in aequas partes, cuiusque pars in alias aequas dividi potest, etiam aliquando partes partium dividuntur, sed non usque ad 10 unitatem progreditur aequalis illa disiunctio, ut sunt -XXIIII- et -XXVIII- Hi enim possunt in medietates dividi et eorum rursus partes in alias medietates sine aliqua dubitatione solvuntur. Sunt etiam quidam alii numeri, quorum partes alias recipiunt divisiones, sed ipsa divisio 15 ad unitatem usque non pervenit. Igitur in eo, quod plus quam unam suscipit sectionem, habet similitudinem pari- ter paris, sed a pariter inpari segregatur; in eo vero, quod usque ad unum sectio illa non ducitur, pariter in- .parem non refutat, sed a pariter pari disiungitur. Con- 20 tingit autem huic numero et utraque habere, quae supe- riores non habent, et utraque, quae illi recipiunt, obti- nere. Et habet quidem, quod utrique non habent, quod, cum in uno solus maior terminus divideretur, in alio vero solus minor terminus non divideretur, in hoc neque solus ?5 maior terminus divisionem recipit, neque minor solus ter- minus a divisione seiungitur. Nam et partes solvuntur et usque ad unitatem sectio illa non pervenit, sed ante uni- tatem invenitur terminus, quem secare non possis. Obti-