Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS, IIII, 11. 333 id est inter -VII. DCCLXXVI- et -VIII- CXCII. Et diatonici quidem generis hypaton tale tetrachordum est, chroma- | ticum vero tali ratione dividimus. Sumo enim differentiam hypates meson et eius, quae est lichanos hypaton diatonos, id est -VI- CXLIIIT- et -VI- DCCCCXII. Ea est -DCCLXVIIT 5. Hanc dimidiam partior, ut duo efficiam semitonia, fient CCCLXXXIIII- Hanc adicio -VI- DCCCCXII, ut tria semi- tonia fiant; erunt -VII- CCXCVI. Haec erit -F- lichanos hypaton chromatice ab ea, quae est hypate meson, tribus semitoniis distans. Relinquuntur ergo duo semitonia, 10 unum quidem inter lichanon hypaton chromaticen et par- hypaten hypaton chromaticen, id est inter -VII- CCXCVI- et VII. DCCLXXVL., aliud vero inter parhypaten hypaton chromaticen et hypaten hypaton, id est inter .VII. :DCCLXXVI- et -VIII- CXCII. Restat enarmonium genus, 15 | cuius ad superius exemplar talis divisio est, Quoniam enim parhypate hypaton diatonos vel parhypate hypaton chromatice, quae .VII-DCCLXXVI- unitatibus insignita est, duobus tonis distat ab ea, quae est hypate meson, ea- dem erit in genere enarmonio lichanos hypaton enarmo- 20 nios, quae ab hypate meson duobus integris differat tonis. Restat igitur ex diatessaron consonantia semitonium, quod est inter lichanon hypaton enarmonion et hypaten hypaton, id est inter -VII- DCCLXXVI- et -VIIl- CXCII. Hoc in duas diesis ita dividimus. Sumo differentiam eius, quae est 25 lichanos hypaton enarmonios, et bypates hypaton, id est .VII- DCCLXXVI-. et. -VIII- CXCII.— Ea est -CCCCXVI- Huius dimidiam sumo, sunt -CCVIII- Hanc adicio .VII- :DCCLXXVI- fient -VII- DCCCCLXXXIIII- quae sit-D- par- hypate hypaton enarmonios. Sunt igitur duae diesis, una 3o