Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text
The original is shown on its own: no English is held for this issue yet.
INST. ARITHM. I, 10. 21 -CXXVIII- summa concrescet , atque hi numeri, qui super eosdem sunt, si multiplicentur, idem faciunt. Nam .IIII. et -XXXII., in sesi multiplices supra dictam facient extremita- tem. -IIII- enim tricies et bis, vel quater -XXXII- ducti -CXXVIII- inmutabili necessitate conplebunt, atque hoc 5 usque ad extremos terminos cadit, id est -I- et -CXXVIII- Semel enim extremus terminus -CXXVIII- est; centies vi- cies atque octies unitate multiplicata nihil de priore quan- titate mutabitur. Si autem inpares fuerint dispositiones, unus medius 10 terminus invenitur, atque ipse sibi propria multiplicatione respondet. In eo namque ordine numerorum, ubi extre- mus terminus -LXIIII- pluralitate concluditur, sola inveni- tur una medietas, id est -VIII-, quam si octies id est in semet ipsum multiplices - LXIIII- explicabit, atque idem 15 reddent illi, qui super hanc medietatem sunt, ut dudum hi, qui super duas positi, faciebant. Nam quater -XVI- :LXIIII- sunt et sedecies -IIIl- idem conplent. Rursus bis -XXXII- facti à -LXIIII- non discedunt, et tricies bis -Il- eosdem cumulant, et semel - LXIIII- vel unitas sexa- 20 gies quater multiplicata eundem numerum sine ulla varie- tate restituent. De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. X. Pariter autem inpar numerus est, qui et ipse quidem paritatis naturam substantiamque sortitus est, sed 25 in contraria divisione naturae numeri pariter paris obpo-
This issue carries a scholarly apparatus: 422 notes on the editor’s variant readings. Scholar · $29 a month, by application — see what it adds →