Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS. IIII, 2. 305 vallum esse multiplex, erit igitur -BC- multiplex. Sed non est positum, non igitur erit -D. eius, quod est -C-, multi- plex. Nec vero superparticulare. Nam superparticularis proportionis medius proportionaliter terminus nullus inter- venit. Inter -D- vero et -C- est proportionaliter terminus 5 constitutus, id est -B- Nam ut est -C- ad -B- ita -B- ad .D. Inpossibile igitur erit, -D- eius quod est -C- vel multiplicem esse vel superparticularem, quod oportebat ostendere. Et in numeris. Sit non multiplex intervallum -VI- ad -IIIl. fiatque ut sunt -IIII- ad .VI- ita -VI- ad alium quemlibet 10 numerum. Hic erit igitur novenarius, qui quaternarii ne- que multiplex neque superparticularis est. | D. B. C. | VIII. VI. Ilil. Si intervallum binario multiplicetur atque id, quod ex ea 15 multiplicatione creabitur, multiplex non sit, ipsum quoque non erit multiplex. Sit enim intervallum -BC- fiatque, ut :C- ad -B- ita -B- ad -D- et non sit -D. eius quod est -C- . multiplex. Dico, quoniam nec -B- eius, quod est -C., erit multiplex. Si enim est, et -D- eius quod est -C- multiplex 20 est. At non est. Non erit igitur *B- eius, quod est .C., multiplex. — Duplex intervallum ex duobus maximis superparticu- laribus coniungitur, sesqualtero et sesquitertio. Sit enim :Á- quidem eius, quod est -B-, sesqualter, -B- vero eius, 25 quod est -C., sesquitertius. Dico, quoniam -À- eius, quod est -C., duplex est. Quoniam igitur sesqualter est -À- eius, quod est -B-, igitur -A- habet in se tetum -B- eiusque di- | midium. Duo igitur -À- aequi sunt tribus -B. Rursus