Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 3042. Quanti vero in superparticularibus proportionibus propor- tionaliter inter eiusdem proportionis minimos intercident, tot etiam inter ceteros eiusdem proportionis intercident. Sed nullus inter -FD- atque -G- minimos eiusdem propor- 5 tionis intervenire potest; nullus igitur inter -B- atque .C- proportionaliter cadet. Et in numeris. Sit quaelibet superparticularis proportio, ut sesqualtera. Hi vero sint -X- et -XV-. In eadem vero proportione minimi -II- et IIl. Aufero de tribus binarium, fit reliqua unitas, eademque 10 utrosque metitur. Nullus erit igitur inter binarium ter- nariumque numerus, qui sit binario maior, minor vero ternario. Alioquin unitas dividetur, quod est inconveniens. Quare ne inter -X- quidem atque -XV.- quisquam invenietur numerus, qui talem ad -X- obtineat proportionem, qualem 15 ad eum tenent . XV. D. B. C. F. G. XV. X. IIT. II. 20 Si intervallum non multiplex binario multiplicetur, nec multiplex est, nec superparticulare. Sit enim intervallum non multiplex -BC- et fiat, ut -C- ad -B- sic -B- ad .D- Dico, quoniam -D- eius, quod est -C- neque multiplex est, neque superparticularis. Sit enim, si fieri potest, primum 25 .D- eius, quod est -C- multiplex. Et quoniam cognitum est, si intervallum binario multiplicatum sit et multiplex intervallum creatum, id quod multiplicatum est bis inter-