Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

p. 3022. Secundum multiplices vero proportiones vel superparticu- lares consonae vel dissonae voces exaudiuntur. Consonae quidem sunt, quae simul pulsae suavem permixtumque inter se coniungunt sonum. Dissonae vero, quae simul 5 pulsae non reddunt suavem neque permixtum sonum. His igitur ita praedictis de proportionibus pauca dicamus. Diversae de intervallis $peculationes. Il. Si intervallum multiplex binario multiplicetur, id quod fit ex hac multiplicatione, intervallum multiplex erit. 10 Sit multiplex intervallum -BC- et -B. multiplex eius, quod est -C. et fiat, ut est -C.- ad -B., ita -B. ad .D. Quoniam igitur -B- multiplex est eius, quod est -C., metitur -C- ter- minus id, quod est -B., vel bis vel tertio vel deinceps. At est ut -C- ad -B- ita -B- ad -D- Metitur igitur -B- terminus 15 id, quod est -D. Quocirca etiam -C- terminus id, quod est :D-, metietur; multiplex est igitur -D- eius, quod est -C., et est -DC- intervallum effectum ex composito bis copulato- que sibimet et per binarium multiplicato -BC- intervallo. In numeris quoque idem probatur. Sit enim .B- ad .C. 20 duplum, ut binarius ad unitatem et fiat, ut -C- ad -B- ita .B. ad .D. Erit igitur -D. quaternarius. Multiplex est autem -B- ad .C. id est binarius ad unitatem, multiplex igitur est -D. quaternarius ad .C- unitatem. Est enim quadruplus quaternarius unitatis et binario multiplicata 25 medietas, quod est intervallum -BC- | Ii. II. l. D. B. C.