Boethius, De institutione arithmetica libri duo · De institutione musica libri quinque, ed. Gottfried Friedlein (Leipzig: Teubner, 1867) — read from page images, with the critical apparatus separated from the text

INST. MUS. IIII, 1. 301 - XVI. Descriptio continens modorum ordinem ac differentias. XVII. Ratio superius dispositae modorum descriptionis. XVIII. Quemadmodum indubitanter musicae consonantiae | aure diiudicari possint. Eacpliciunt capitula libri quarti. 5 Vocum differentias in quantitate consistere. [. Etsi omnia, quae demonstranda erant, superioris libri tractatione digessimus, non paenitet tamen rursus eadem breviter memoriae recolligenda praestare cum qua- dam diversitate tractatus, ut his rursus ad memoriam red- 1o euntibus ad regulae divisionem quo tota tendit intentio, veniamus. Si foret rerum omnium quies, nullus auditum sonus feriret, id autem fieret, quoniam cessantibus moti- bus cunctis nullum inter se res pulsum cierent. Ut igitur sit vox, pulsu est opus. Sed ut sit pulsus, motus necesse 15 est antecedat. Ut ergo sit vox, motum esse necesse est. Sed omnis motus habet in se tum velocitatem tum etiam tarditatem. Si igitur sit tardus inpellendo motus gravior redditur sonus. Nam ut tarditas proxima stationi est, ita gravitas contigua taciturnitati. Velox vero motus acutam ?o voculam praestat. Praeterea quae gravis est intentione, crescit ad medium, quae vero acuta, remissione decrescit ad medium. Unde fit, ut omnis sonus quasi ex quibusdam partibus compositus esse videatur. Omnis autem partium coniunctio quadam proportione committitur. Sonorum 25 igitur coniunctio proportionibus constituta est. Propor- tiones autem principaliter in numeris considerantur. Pro- : portio vero simplex numerorum vel in multiplicibus vel in superparticularibus vel in superpartientibus invenitur.